Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 809 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Разложите на множители многочлен:
а) x2 − 10x + 24;
б) x2 − 13x + 40;
в) x2 + 8x + 7;
г) x2 + 15x + 54;
д) x2 + x − 12;
е) x2 − 2x − 35.
a) \( x^2 — 10x + 24 = x^2 — 6x — 4x + 24 = x(x — 6) — 4(x — 6) = (x — 4)(x — 6) \)
б) \( x^2 — 13x + 40 = x^2 — 8x — 5x + 40 = x(x — 8) — 5(x — 8) = (x — 5)(x — 8) \)
в) \( x^2 + 8x + 7 = x^2 + x + 7x + 7 = x(x + 1) + 7(x + 1) = (x + 7)(x + 1) \)
г) \( x^2 + 15x + 54 = x^2 + 9x + 6x + 54 = x(x + 9) + 6(x + 9) = (x + 6)(x + 9) \)
д) \( x^2 + x — 12 = x^2 + 4x — 3x — 12 = x(x + 4) — 3(x + 4) = (x — 3)(x + 4) \)
е) \( x^2 — 2x — 35 = x^2 — 7x + 5x — 35 = x(x — 7) + 5(x — 7) = (x + 5)(x — 7) \)
a) x² — 10x + 24
1. Изначальное выражение:
x² — 10x + 24
2. Разбиваем средний член:
x² — 6x — 4x + 24
3. Группируем:
(x² — 6x) — (4x — 24)
4. Выносим общий множитель:
x(x — 6) — 4(x — 6)
5. Выносим общий множитель (x — 6):
(x — 4)(x — 6)
Ответ:
(x — 4)(x — 6)
б) x² — 13x + 40
1. Изначальное выражение:
x² — 13x + 40
2. Разбиваем средний член:
x² — 8x — 5x + 40
3. Группируем:
(x² — 8x) — (5x — 40)
4. Выносим общий множитель:
x(x — 8) — 5(x — 8)
5. Выносим общий множитель (x — 8):
(x — 5)(x — 8)
Ответ:
(x — 5)(x — 8)
в) x² + 8x + 7
1. Изначальное выражение:
x² + 8x + 7
2. Разбиваем средний член:
x² + x + 7x + 7
3. Группируем:
(x² + x) + (7x + 7)
4. Выносим общий множитель:
x(x + 1) + 7(x + 1)
5. Выносим общий множитель (x + 1):
(x + 7)(x + 1)
Ответ:
(x + 7)(x + 1)
г) x² + 15x + 54
1. Изначальное выражение:
x² + 15x + 54
2. Разбиваем средний член:
x² + 9x + 6x + 54
3. Группируем:
(x² + 9x) + (6x + 54)
4. Выносим общий множитель:
x(x + 9) + 6(x + 9)
5. Выносим общий множитель (x + 9):
(x + 6)(x + 9)
Ответ:
(x + 6)(x + 9)
д) x² + x — 12
1. Изначальное выражение:
x² + x — 12
2. Разбиваем средний член:
x² + 4x — 3x — 12
3. Группируем:
(x² + 4x) — (3x + 12)
4. Выносим общий множитель:
x(x + 4) — 3(x + 4)
5. Выносим общий множитель (x + 4):
(x — 3)(x + 4)
Ответ:
(x — 3)(x + 4)
е) x² — 2x — 35
1. Изначальное выражение:
x² — 2x — 35
2. Разбиваем средний член:
x² — 7x + 5x — 35
3. Группируем:
(x² — 7x) + (5x — 35)
4. Выносим общий множитель:
x(x — 7) + 5(x — 7)
5. Выносим общий множитель (x — 7):
(x + 5)(x — 7)
Ответ:
(x + 5)(x — 7)
Алгебра
