Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 808 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Представьте в виде произведения:
а) ma − mb + na − nb + pa − pb;
б) ax − bx − cx + ay − by − cy;
а) x2 + ax2 − y − ay + cx2 − cy;
г) ax2 + 2y − bx2 + ay + 2x2 − by.
а)
\[
ma — mb + na — nb + pa — pb =
= m(a — b) + n(a — b) + p(a — b) =
= (m + n + p)(a — b);
\]
б)
\[
ax — bx — cx + ay — by — cy =
= a(x + y) — b(x + y) — c(x + y) =
= (a — b — c)(x + y);
\]
в)
\[
x^2 + ax^2 — y — ay + cx^2 — cy =
= x^2(1 + a + c) — y(1 + a + c) =
= (x^2 — y)(1 + a + c);
\]
г)
\[
ax^2 + 2y — bx^2 + ay + 2x^2 — by =
= x^2(a — b + 2) + y(a — b + 2) =
= (x^2 + y)(a — b + 2).
\]
а) ma — mb + na — nb + pa — pb
- Группируем по общему множителю:ma — mb + na — nb + pa — pb = m(a — b) + n(a — b) + p(a — b).
- Выносим общий множитель
a - b:m(a — b) + n(a — b) + p(a — b) = (m + n + p)(a — b). - Ответ:(m + n + p)(a — b).
б) ax — bx — cx + ay — by — cy
- Группируем по общему множителю
x:ax — bx — cx + ay — by — cy = (ax + ay) — (bx + by) — (cx + cy). - Выносим общий множитель
x + y:- ax + ay = a(x + y)
- bx + by = b(x + y)
- cx + cy = c(x + y)
- Собираем выражение:a(x + y) — b(x + y) — c(x + y) = (a — b — c)(x + y).
- Ответ:(a — b — c)(x + y).
в) x² + ax² — y — ay + cx² — cy
- Группируем по общему множителю
x²:x² + ax² + cx² — y — ay — cy = (x² + ax² + cx²) — (y + ay + cy). - Выносим общий множитель:
- x² + ax² + cx² = x²(1 + a + c)
- y + ay + cy = y(1 + a + c)
- Собираем выражение:x²(1 + a + c) — y(1 + a + c) = (x² — y)(1 + a + c).
- Ответ:(x² — y)(1 + a + c).
г) ax² + 2y — bx² + ay + 2x² — by
- Группируем по общему множителю
x²:ax² — bx² + 2x² + 2y + ay — by = (ax² — bx² + 2x²) + (ay — by + 2y). - Выносим общий множитель:
- ax² — bx² + 2x² = x²(a — b + 2)
- ay — by + 2y = y(a — b + 2)
- Собираем выражение:x²(a — b + 2) + y(a — b + 2) = (x² + y)(a — b + 2).
- Ответ:(x² + y)(a — b + 2).
Алгебра
