ГДЗ Макарычев 7 Класс по Алгебре Учебник 📕 Миндюк, Нешков — Все Части

Алгебра

7 класс учебник Макарычев

7 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.

Год

2019-2024.

Издательство

ФГОС

Описание

Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 798 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы

Задача

Докажите, что значение выражения не зависит от значения переменной:

а) (a − 3)(a² − 8a + 5) − (a − 8)(a² − 3a + 5);
б) (x² − 3x + 2)(2x + 5) − (2x² + 7x + 17)(x − 4);
в) (b² + 4b − 5)(b − 2) + (3 − b)(b² + 5b + 2).

Краткий ответ:

a)
\((a — 3)(a^2 — 8a + 5) — (a — 8)(a^2 — 3a + 5) =\)
\(= a^3 — 8a^2 + 5a — 3a^2 + 24a — 15 — (a^3 — 3a^2 + 5a — -8a^2 + 24a — 40) =\)
\(= a^3 — 8a^2 + 5a — 3a^2 + 24a — 15 — — a^3 + 3a^2 — 5a + 8a^2 — 24a + 40 = 25\)

б)
\((x^2 — 3x + 2)(2x + 5) — (2x^2 + 7x + 17)(x — 4) =\)
\(= 2x^3 + 5x^2 — 6x^2 — 15x — (2x^3 — 8x^2 + 7x^2 — 28x + + 17x — 68) =\)
\(= 2x^3 + 5x^2 — 6x^2 — 15x — 2x^3 + 8x^2 — 7x^2 + 28x — 17x + 68 = 68\)

в)
\((b^2 + 4b — 5)(b — 2) + (3 — b)(b^2 + 5b + 2) =\)
\(= b^3 — 2b^2 + 4b^2 — 8b — 5b + 10 + 3b^2 + 15b + 6 — b^2 — — 5b^2 — 2b = 16\)

Подробный ответ:

Задача a:

Выражение: (a — 3)(a² — 8a + 5) — (a — 8)(a² — 3a + 5)

1. Раскроем скобки:

(a — 3)(a² — 8a + 5) = a³ — 8a² + 5a — 3a² + 24a — 15
(a — 8)(a² — 3a + 5) = a³ — 3a² + 5a — 8a² + 24a — 40

2. Подставим результаты:

a³ — 8a² + 5a — 3a² + 24a — 15 — (a³ — 3a² + 5a — 8a² + 24a — 40)

3. Раскроем скобки:

= a³ — 8a² + 5a — 3a² + 24a — 15 — a³ + 3a² — 5a + 8a² — 24a + 40

4. Сгруппируем подобные члены:

a³ — a³ = 0
-8a² — 3a² + 3a² + 8a² = 0
5a — 5a + 24a — 24a = 0
-15 + 40 = 25

Ответ: 25

Задача б:

Выражение: (x² — 3x + 2)(2x + 5) — (2x² + 7x + 17)(x — 4)

1. Раскроем скобки:

(x² — 3x + 2)(2x + 5) = 2x³ — x² — 11x + 10
(2x² + 7x + 17)(x — 4) = 2x³ — x² — 11x — 68

2. Подставим результаты:

(2x³ — x² — 11x + 10) — (2x³ — x² — 11x — 68)

3. Раскроем скобки:

= 2x³ — x² — 11x + 10 — 2x³ + x² + 11x + 68

4. Сгруппируем подобные члены:

2x³ — 2x³ = 0
-x² + x² = 0
-11x + 11x = 0
10 + 68 = 68

Ответ: 68

Задача в:

Выражение: (b² + 4b — 5)(b — 2) + (3 — b)(b² + 5b + 2)

1. Раскроем скобки:

(b² + 4b — 5)(b — 2) = b³ + 2b² — 13b + 10
(3 — b)(b² + 5b + 2) = -b³ — 2b² + 13b + 6

2. Подставим результаты:

(b³ + 2b² — 13b + 10) + (-b³ — 2b² + 13b + 6)

3. Сгруппируем подобные члены:

b³ — b³ = 0
2b² — 2b² = 0
-13b + 13b = 0
10 + 6 = 16

Ответ: 16

Оцени решение