Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 794 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Упростите:
а) (a2 − 7)(a + 2) − (2a − 1)(a − 14);
б) (2 − b)(1 + 2b) + (1 + b)(b3 − 3b);
в) 2x2 − (x − 2y)(2x + y);
г) (m − 3n)(m + 2n) − m(m − n);
д) (a − 2b)(b + 4a) − 7b(a + b);
е) (p − q)(p + 3q) − (p2 + 3q2).
а) \( a³ + 22a — 28 \)
б) \( b⁴ + b³ — 5b² + 2 \)
в) \( 3xy + 2y² \)
г) \( -6n² \)
д) \( 4a² — 14ab — 9b² \)
е) \( 2pq — 6q² \)
а) (a² — 7)(a + 2) — (2a — 1)(a — 14)
- (a² — 7)(a + 2) = a³ + 2a² — 7a — 14
- (2a — 1)(a — 14) = 2a² — 29a + 14
- Вычитаем: a³ + 2a² — 7a — 14 — (2a² — 29a + 14)
- Раскрываем скобки: a³ + 2a² — 7a — 14 — 2a² + 29a — 14
- Приводим подобные: a³ + 22a — 28
Ответ: a³ + 22a — 28
б) (2 — b)(1 + 2b) + (1 + b)(b³ — 3b)
- (2 — b)(1 + 2b) = 2 + 3b — 2b²
- (1 + b)(b³ — 3b) = b⁴ + b³ — 3b² — 3b
- Складываем: (2 + 3b — 2b²) + (b⁴ + b³ — 3b² — 3b)
- Приводим подобные: b⁴ + b³ — 5b² + 2
Ответ: b⁴ + b³ — 5b² + 2
в) 2x² — (x — 2y)(2x + y)
- (x — 2y)(2x + y) = 2x² — 3xy — 2y²
- Подставляем в выражение: 2x² — (2x² — 3xy — 2y²)
- Раскрываем скобки: 2x² — 2x² + 3xy + 2y²
- Приводим подобные: 3xy + 2y²
Ответ: 3xy + 2y²
г) (m — 3n)(m + 2n) — m(m — n)
- (m — 3n)(m + 2n) = m² — mn — 6n²
- m(m — n) = m² — mn
- Вычитаем: (m² — mn — 6n²) — (m² — mn)
- Раскрываем скобки: m² — mn — 6n² — m² + mn
- Приводим подобные: -6n²
Ответ: -6n²
д) (a — 2b)(b + 4a) — 7b(a + b)
- (a — 2b)(b + 4a) = 4a² — 7ab — 2b²
- 7b(a + b) = 7ab + 7b²
- Вычитаем: (4a² — 7ab — 2b²) — (7ab + 7b²)
- Раскрываем скобки: 4a² — 7ab — 2b² — 7ab — 7b²
- Приводим подобные: 4a² — 14ab — 9b²
Ответ: 4a² — 14ab — 9b²
е) (p — q)(p + 3q) — (p² + 3q²)
- (p — q)(p + 3q) = p² + 2pq — 3q²
- Подставляем в выражение: (p² + 2pq — 3q²) — (p² + 3q²)
- Раскрываем скобки: p² + 2pq — 3q² — p² — 3q²
- Приводим подобные: 2pq — 6q²
Ответ: 2pq — 6q²
Алгебра
