Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 787 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Решите уравнение:
а) 1,2х2 + х = 0;
б) 1,6х + х2 = 0;
в) 0,5х2 − х = 0;
г) 5х2 = х;
д) 1,6х2 = 3х;
е) х = х2.
a) \( x = 0 \), \( x = -\frac{5}{6} \)
б) \( x = 0 \), \( x = -1,6 \)
в) \( x = 0 \), \( x = 2 \)
г) \( x = 0 \), \( x = \frac{1}{5} \)
д) \( x = 0 \), \( x = 1\frac{7}{8} \)
е) \( x = 0 \), \( x = 1 \)
a) \( 1,2x^2 + x = 0 \)
1. Вынесем \( x \) за скобки:
\( x(1,2x + 1) = 0 \)
2. Уравнение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
\( x = 0 \) или \( 1,2x + 1 = 0 \)
3. Решим второе уравнение:
\( 1,2x = -1 \)
\( x = \frac{-1}{1,2} = -\frac{5}{6} \)
Ответ: \( x = 0 \) или \( x = -\frac{5}{6} \).
б) \( 1,6x + x^2 = 0 \)
1. Перепишем в стандартном виде:
\( x(1,6 + x) = 0 \)
2. Уравнение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
\( x = 0 \) или \( 1,6 + x = 0 \)
3. Решим второе уравнение:
\( x = -1,6 \)
Ответ: \( x = 0 \) или \( x = -1,6 \).
в) \( 0,5x^2 — x = 0 \)
1. Вынесем \( x \) за скобки:
\( x(0,5x — 1) = 0 \)
2. Уравнение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
\( x = 0 \) или \( 0,5x — 1 = 0 \)
3. Решим второе уравнение:
\( 0,5x = 1 \)
\( x = 2 \)
Ответ: \( x = 0 \) или \( x = 2 \).
г) \( 5x^2 = x \)
1. Перепишем в стандартном виде:
\( 5x^2 — x = 0 \)
2. Вынесем \( x \) за скобки:
\( x(5x — 1) = 0 \)
3. Уравнение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
\( x = 0 \) или \( 5x — 1 = 0 \)
4. Решим второе уравнение:
\( 5x = 1 \)
\( x = \frac{1}{5} \)
Ответ: \( x = 0 \) или \( x = \frac{1}{5} \).
д) \( 1,6x^2 = 3x \)
1. Перепишем в стандартном виде:
\( 1,6x^2 — 3x = 0 \)
2. Вынесем \( x \) за скобки:
\( x(1,6x — 3) = 0 \)
3. Уравнение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
\( x = 0 \) или \( 1,6x — 3 = 0 \)
4. Решим второе уравнение:
\( 1,6x = 3 \)
\( x = \frac{3}{1,6} = 1\frac{7}{8} \)
Ответ: \( x = 0 \) или \( x = 1\frac{7}{8} \).
е) \( x = x^2 \)
1. Перепишем в стандартном виде:
\( x — x^2 = 0 \)
2. Вынесем \( x \) за скобки:
\( x(1 — x) = 0 \)
3. Уравнение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
\( x = 0 \) или \( 1 — x = 0 \)
4. Решим второе уравнение:
\( x = 1 \)
Ответ: \( x = 0 \) или \( x = 1 \).
Итоговые ответы:
- a) \( x = 0 \), \( x = -\frac{5}{6} \)
- б) \( x = 0 \), \( x = -1,6 \)
- в) \( x = 0 \), \( x = 2 \)
- г) \( x = 0 \), \( x = \frac{1}{5} \)
- д) \( x = 0 \), \( x = 1\frac{7}{8} \)
- е) \( x = 0 \), \( x = 1 \)
Алгебра
