ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 781 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы

Бригада предпологала убирать 80 га пшеницы в день, чтобы закончить работу в намеченый ею срок. Фактически в день она убирала на 10 га больше, и поэтому за один день до срока ей осталось убрать 30 га. Сколько гектаров пшеницы должна была убрать бригада?

Пусть х дней – должна была работать бригада по плану, 80х га пшеницы должна всего убрать бригада,
(80 + 10)(х − 1) га – пшеницы убрала бригада.

80х − (80 + 10)(х − 1) = 30
80х − 90х + 90 = 30
−10 х = 30 − 90
−10х = −60
х = −60 : (−10)
х = 6 дней – должны были убрать по плану
80 · 6 = 480 (га) – пшеницы должна убрать бригада

Ответ: 480 га

Шаг 1. Введём обозначения:

1. Пусть x — количество дней, за которое бригада планировала завершить работу.
2. Тогда по плану бригада должна была убрать 80x гектаров пшеницы.
3. Фактически бригада убирала 80 + 10 = 90 гектаров в день.
4. За x — 1 дней бригада убрала 90(x — 1) гектаров.
5. После x — 1 дней оставалось убрать 30 гектаров.

Шаг 2. Составим уравнение:

Общее количество пшеницы, которое должна была убрать бригада, равно количеству пшеницы,
убранному за x — 1 дней, плюс оставшиеся 30 гектаров:

80x = 90(x — 1) + 30

Шаг 3. Решим уравнение:

1. Раскроем скобки: 80x = 90x — 90 + 30
2. Приведём подобные слагаемые: 80x — 90x = -90 + 30
3. -10x = -60
4. Разделим обе части уравнения на -10: x = 6

Шаг 4. Найдём общее количество гектаров:

По плану бригада должна была работать 6 дней. За это время бригада должна была убрать:

80x = 80 ⋅ 6 = 480 га.

Шаг 5. Проверка:

1. Фактически бригада убирала 90 гектаров в день. За x — 1 = 6 — 1 = 5 дней она убрала:
   90 ⋅ 5 = 450 га.
2. Осталось убрать 30 гектаров, то есть общее количество:
   450 + 30 = 480 га.

Сумма совпадает с условием задачи, следовательно, решение верное.

Ответ:

Бригада должна была убрать 480 гектаров пшеницы.