Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 781 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Бригада предпологала убирать 80 га пшеницы в день, чтобы закончить работу в намеченый ею срок. Фактически в день она убирала на 10 га больше, и поэтому за один день до срока ей осталось убрать 30 га. Сколько гектаров пшеницы должна была убрать бригада?
Пусть х дней – должна была работать бригада по плану, 80х га пшеницы должна всего убрать бригада,
(80 + 10)(х − 1) га – пшеницы убрала бригада.
80х − (80 + 10)(х − 1) = 30
80х − 90х + 90 = 30
−10 х = 30 − 90
−10х = −60
х = −60 : (−10)
х = 6 дней – должны были убрать по плану
80 · 6 = 480 (га) – пшеницы должна убрать бригада
Ответ: 480 га
Шаг 1. Введём обозначения:
- Пусть x — количество дней, за которое бригада планировала завершить работу.
- Тогда по плану бригада должна была убрать 80x гектаров пшеницы.
- Фактически бригада убирала 80 + 10 = 90 гектаров в день.
- За x — 1 дней бригада убрала 90(x — 1) гектаров.
- После x — 1 дней оставалось убрать 30 гектаров.
Шаг 2. Составим уравнение:
Общее количество пшеницы, которое должна была убрать бригада, равно количеству пшеницы,
убранному за x — 1 дней, плюс оставшиеся 30 гектаров:
80x = 90(x — 1) + 30
Шаг 3. Решим уравнение:
- Раскроем скобки: 80x = 90x — 90 + 30
- Приведём подобные слагаемые: 80x — 90x = -90 + 30
- -10x = -60
- Разделим обе части уравнения на -10: x = 6
Шаг 4. Найдём общее количество гектаров:
По плану бригада должна была работать 6 дней. За это время бригада должна была убрать:
80x = 80 ⋅ 6 = 480 га.
Шаг 5. Проверка:
- Фактически бригада убирала 90 гектаров в день. За x — 1 = 6 — 1 = 5 дней она убрала:
90 ⋅ 5 = 450 га. - Осталось убрать 30 гектаров, то есть общее количество:
450 + 30 = 480 га.
Сумма совпадает с условием задачи, следовательно, решение верное.
Ответ:
Бригада должна была убрать 480 гектаров пшеницы.
Алгебра
