Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 777 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
За 4 ч катер проходит по течению расстояние, в 2,4 раза большее, чем за 2 ч против течения. Какова скорость катера в стоячей воде, если скорость течения 1,5 км/ч?
Скорость катера в стоячей воде: 16,5 км/ч
Условие задачи:
Катер за 4 часа по течению проходит расстояние, которое в 2,4 раза больше, чем расстояние, которое он проходит за 2 часа против течения. Известно, что скорость течения составляет 1,5 км/ч. Необходимо найти скорость катера в стоячей воде.
Обозначения:
- Пусть скорость катера в стоячей воде равна x км/ч.
- Скорость катера по течению: x + 1,5 км/ч.
- Скорость катера против течения: x — 1,5 км/ч.
Действия:
1. Запишем формулы для расстояний:
- Расстояние за 4 часа по течению: Sпо течению = 4 ⋅ (x + 1,5).
- Расстояние за 2 часа против течения: Sпротив течения = 2 ⋅ (x — 1,5).
2. Соотношение расстояний:
По условию задачи, расстояние по течению в 2,4 раза больше расстояния против течения:
4 ⋅ (x + 1,5) = 2,4 ⋅ [2 ⋅ (x — 1,5)]
3. Решение уравнения:
Раскроем скобки:
4x + 6 = 4,8 ⋅ (x — 1,5)
4x + 6 = 4,8x — 7,2
Переносим члены:
4,8x — 4x = 6 + 7,2
0,8x = 13,2
Находим x:
x = 13,2 / 0,8 = 16,5 км/ч
Ответ:
Скорость катера в стоячей воде равна: 16,5 км/ч.
Проверка:
- Скорость по течению: 16,5 + 1,5 = 18 км/ч, расстояние за 4 часа: 4 ⋅ 18 = 72 км.
- Скорость против течения: 16,5 — 1,5 = 15 км/ч, расстояние за 2 часа: 2 ⋅ 15 = 30 км.
Соотношение расстояний:
72 / 30 = 2,4
Условие задачи выполнено. Решение верное.
Алгебра
