Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 772 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
В первую бригаду привезли раствор цемента на 50 кг меньше, чем во вторую. Каждый час работы первая бригада расходовала 150 кг раствора, а вторая – 200 кг. Через 3 ч работы в первой бригаде осталось раствора в 1,5 раза больше, чем во второй. Сколько раствора привезли в каждую бригаду?
— Первая бригада: 750 кг.
— Вторая бригада: 800 кг.
В первую бригаду привезли раствор цемента на 50 кг меньше, чем во вторую.
Каждый час работы:
- Первая бригада расходует 150 кг раствора,
- Вторая бригада расходует 200 кг раствора.
Через 3 часа работы в первой бригаде осталось раствора в 1,5 раза больше, чем во второй.
Нужно найти, сколько раствора привезли в каждую бригаду.
Обозначения:
- Пусть раствор, привезённый в первую бригаду, составляет x кг.
- Тогда во вторую бригаду привезли x + 50 кг.
Расход за 3 часа:
- Первая бригада израсходовала: 150 ⋅ 3 = 450 кг.
- Вторая бригада израсходовала: 200 ⋅ 3 = 600 кг.
Оставшийся раствор через 3 часа:
- В первой бригаде: x — 450.
- Во второй бригаде: (x + 50) — 600 = x — 550.
По условию, через 3 часа в первой бригаде раствора осталось в 1,5 раза больше, чем во второй:
x — 450 = 1,5 ⋅ (x — 550).
Решение уравнения:
- Раскрываем скобки: x — 450 = 1,5x — 825.
- Переносим все члены с x в одну сторону: x — 1,5x = -825 + 450.
- Приводим подобные: -0,5x = -375.
- Делим обе стороны на -0,5: x = -375 / -0,5 = 750.
Ответы:
- В первую бригаду привезли: x = 750 кг.
- Во вторую бригаду привезли: x + 50 = 750 + 50 = 800 кг.
Проверка:
- Оставшийся раствор через 3 часа:
- В первой бригаде: 750 — 450 = 300 кг.
- Во второй бригаде: 800 — 600 = 200 кг.
- Соотношение остатков: 300 / 200 = 1,5. Условие выполнено.
Окончательный ответ:
- Первая бригада: 750 кг.
- Вторая бригада: 800 кг.
Алгебра
