Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 759 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Представьте в виде многочлена и упростите получившуюся сумму или разность:
а) abc + cba; б) abc + bc; в) abc − ba; г) abc − ac.
- а) \(101a + 20b + 101c\)
- б) \(100a + 20b + 2c\)
- в) \(99a + c\)
- г) \(10b\)
а) \(abc + cba\)
Каждое число \(abc\) и \(cba\) можно представить в виде:
- \(abc = 100a + 10b + c\)
- \(cba = 100c + 10b + a\)
Теперь складываем их:
\(abc + cba = (100a + 10b + c) + (100c + 10b + a)\)
Складываем подобные члены:
\(= 100a + a + 10b + 10b + c + 100c\)
\(= 101a + 20b + 101c\)
Ответ: \(101a + 20b + 101c\).
б) \(abc + bc\)
Число \(abc\) представим как \(100a + 10b + c\), а \(bc\) как \(10b + c\). Складываем их:
\(abc + bc = (100a + 10b + c) + (10b + c)\)
Складываем подобные члены:
\(= 100a + 10b + 10b + c + c\)
\(= 100a + 20b + 2c\)
Ответ: \(100a + 20b + 2c\).
в) \(abc — ba\)
Число \(abc\) представим как \(100a + 10b + c\), а \(ba\) как \(10b + a\). Вычитаем:
\(abc — ba = (100a + 10b + c) — (10b + a)\)
Раскрываем скобки:
\(= 100a + 10b + c — 10b — a\)
Складываем подобные члены:
\(= 99a + c\)
Ответ: \(99a + c\).
г) \(abc — ac\)
Число \(abc\) представим как \(100a + 10b + c\), а \(ac\) как \(100a + c\). Вычитаем:
\(abc — ac = (100a + 10b + c) — (100a + c)\)
Раскрываем скобки:
\(= 100a + 10b + c — 100a — c\)
Складываем подобные члены:
\(= 10b\)
Ответ: \(10b\).
Итоговые ответы:
- \(a)\) \(101a + 20b + 101c\)
- \(б)\) \(100a + 20b + 2c\)
- \(в)\) \(99a + c\)
- \(г)\) \(10b\)
Алгебра
