Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 755 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Какой многочлен нужно вычесть из многочлена у2 − 5у + 1, чтобы разность была тождественно равна:
а) 0; б) 5; в) у2; г) 4у2 − у + 7?
а) \( M = y^2 — 5y + 1 \)
б) \( M = y^2 — 5y — 4 \)
в) \( M = -5y + 1 \)
г) \( M = -3y^2 — 4y — 6 \)
а) \( y^2 — 5y + 1 — M = 0 \)
- Перепишем уравнение: \( y^2 — 5y + 1 — M = 0 \)
- Выразим \( M \): \( M = y^2 — 5y + 1 \)
Ответ: \( M = y^2 — 5y + 1 \)
б) \( y^2 — 5y + 1 — M = 5 \)
- Перепишем уравнение: \( y^2 — 5y + 1 — M = 5 \)
- Выразим \( M \): \( M = y^2 — 5y + 1 — 5 \)
- Приведем подобные члены: \( M = y^2 — 5y — 4 \)
Ответ: \( M = y^2 — 5y — 4 \)
в) \( y^2 — 5y + 1 — M = y^2 \)
- Перепишем уравнение: \( y^2 — 5y + 1 — M = y^2 \)
- Выразим \( M \): \( M = y^2 — 5y + 1 — y^2 \)
- Упростим выражение: \( M = -5y + 1 \)
Ответ: \( M = -5y + 1 \)
г) \( y^2 — 5y + 1 — M = 4y^2 — y + 7 \)
- Перепишем уравнение: \( y^2 — 5y + 1 — M = 4y^2 — y + 7 \)
- Выразим \( M \): \( M = y^2 — 5y + 1 — (4y^2 — y + 7) \)
- Раскроем скобки: \( M = y^2 — 5y + 1 — 4y^2 + y — 7 \)
- Приведем подобные члены: \( M = -3y^2 — 4y — 6 \)
Ответ: \( M = -3y^2 — 4y — 6 \)
Итоговые ответы:
- а) \( M = y^2 — 5y + 1 \)
- б) \( M = y^2 — 5y — 4 \)
- в) \( M = -5y + 1 \)
- г) \( M = -3y^2 — 4y — 6 \)
Алгебра
