Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 754 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Докажите, что выражение А + В − С тождественно равны выражению С − В − А, если А = 2х, В = 3х + 1 и С = 5х.
Уравнение \( A + B — C = C — B — A \) верно при:
- \( A = 2x — 1 \)
- \( B = 3x + 1 \)
- \( C = 5x \)
Левая и правая части равны: \( 0 = 0 \).
Шаг 1. Подставляем значения в уравнение
Исходное уравнение:
\( A + B — C = C — B — A \)
Подставляем выражения для \( A \), \( B \) и \( C \):
\( (2x — 1) + (3x + 1) — 5x = 5x — (3x + 1) — (2x — 1) \)
Шаг 2. Раскрываем скобки
Для левой части уравнения:
\( (2x — 1) + (3x + 1) — 5x = 2x — 1 + 3x + 1 — 5x \)
Для правой части уравнения:
\( 5x — (3x + 1) — (2x — 1) = 5x — 3x — 1 — 2x + 1 \)
Шаг 3. Приводим подобные слагаемые
Левая часть:
\( 2x — 1 + 3x + 1 — 5x = (2x + 3x — 5x) + (-1 + 1) \)
\( = 0x + 0 = 0 \)
Правая часть:
\( 5x — 3x — 1 — 2x + 1 = (5x — 3x — 2x) + (-1 + 1) \)
\( = 0x + 0 = 0 \)
Шаг 4. Проверяем равенство
Левая часть равна правой:
\( 0 = 0 \)
Итог:
Уравнение верно.
\( A + B — C = C — B — A \)
Подстановка и вычисления подтверждают это.
Алгебра
