Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 752 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Представьте в виде многочлена:
а) (−2x2 + x + 1) − (x2 − x + 7) − (4x2 + 2x + 8);
б) (3a2 − a + 2) + (−32 + 3a − 1) − (a2 − 1);
в) 2a − 3b + c − (4a + 7b + c + 3);
г) 2xy − y2 + (y2 − xy) − (x2 + xy).
1. а) \(-7x^2 — 14\)
2. б) \(-a^2 + 2a + 2\)
3. в) \(-2a — 10b — 3\)
4. г) \(-x^2\)
а)
Дано:
\((-2x^2 + x + 1) — (x^2 — x + 7) — (4x^2 + 2x + 8)\)
Шаг 1. Раскрываем скобки:
\(-2x^2 + x + 1 — x^2 + x — 7 — 4x^2 — 2x — 8\)
Шаг 2. Приводим подобные слагаемые:
- Члены со степенью \(x^2\): \(-2x^2 — x^2 — 4x^2 = -7x^2\)
- Члены со степенью \(x\): \(x + x — 2x = 0\)
- Свободные члены: \(1 — 7 — 8 = -14\)
Ответ:
\(-7x^2 — 14\)
б)
Дано:
\((3a^2 — a + 2) + (-3a^2 + 3a — 1) — (a^2 — 1)\)
Шаг 1. Раскрываем скобки:
\(3a^2 — a + 2 — 3a^2 + 3a — 1 — a^2 + 1\)
Шаг 2. Приводим подобные слагаемые:
- Члены со степенью \(a^2\): \(3a^2 — 3a^2 — a^2 = -a^2\)
- Члены со степенью \(a\): \(-a + 3a = 2a\)
- Свободные члены: \(2 — 1 + 1 = 2\)
Ответ:
\(-a^2 + 2a + 2\)
в)
Дано:
\(2a — 3b + c — (4a + 7b + c + 3)\)
Шаг 1. Раскрываем скобки:
\(2a — 3b + c — 4a — 7b — c — 3\)
Шаг 2. Приводим подобные слагаемые:
- Члены с \(a\): \(2a — 4a = -2a\)
- Члены с \(b\): \(-3b — 7b = -10b\)
- Члены с \(c\): \(c — c = 0\)
- Свободные члены: \(-3\)
Ответ:
\(-2a — 10b — 3\)
г)
Дано:
\(2xy — y^2 + (y^2 — xy) — (x^2 + xy)\)
Шаг 1. Раскрываем скобки:
\(2xy — y^2 + y^2 — xy — x^2 — xy\)
Шаг 2. Приводим подобные слагаемые:
- Члены с \(xy\): \(2xy — xy — xy = 0\)
- Члены с \(y^2\): \(-y^2 + y^2 = 0\)
- Члены с \(x^2\): \(-x^2\)
Ответ:
\(-x^2\)
Итоговые ответы:
- а) \(-7x^2 — 14\)
- б) \(-a^2 + 2a + 2\)
- в) \(-2a — 10b — 3\)
- г) \(-x^2\)
Алгебра
