Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 748 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Найдите целое число, которое как при делении на 5, так и при делении на 7 даёт остаток 1, причём первое частное на 4 больше второго.
Пусть х — неизвестное число.
По условию задачи х = 7y + 1 и x = 5(у + 4) + 1.
Составим и решим уравнение:
7y + 1 = 5(y + 4) + 1
7y + 1 = 5y + 20 + 1
7y — 5y = 20 + 1 — 1
2y = 20
y = 20 : 2
y = 10.
Тогда неизвестное число будет равно:
x = 7 . 10 + 1 = 70 + 1 = 71.
Ответ: 71.
Шаг 1: Составим уравнение
Так как x одинаково выражается через обе формулы, приравняем их:
7y + 1 = 5(y + 4) + 1
Шаг 2: Раскроем скобки
Раскроем скобки в правой части уравнения:
7y + 1 = 5y + 20 + 1
Упростим правую часть:
7y + 1 = 5y + 21
Шаг 3: Переносим слагаемые
Перенесем все слагаемые с y в одну часть, а числа — в другую:
7y — 5y = 21 — 1
Упростим:
2y = 20
Шаг 4: Найдем y
Разделим обе части уравнения на 2:
y = 20 / 2
Получаем:
y = 10
Шаг 5: Найдем x
Теперь, зная y = 10, подставим его значение в одну из формул для x. Возьмем, например, первую формулу:
x = 7y + 1
Подставим y = 10:
x = 7 * 10 + 1
Выполним умножение и сложение:
x = 70 + 1 = 71
Ответ:
x = 71
Алгебра
