Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 742 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
При делении целого числа m на 35 в остатке получили 15. Делится ли число m на 5; на 7?
1. \( m \) делится на 5.
2. \( m \) не делится на 7.
Шаг 1: Формула деления с остатком
По условию, при делении числа m на 35:
m = 35q + 15,
где:
- q — целая часть частного,
- 15 — остаток от деления.
Шаг 2: Проверка делимости числа m на 5
Подставим формулу m = 35q + 15:
m = 35q + 15 = 5(7q + 3).
Заметим, что:
- 35q делится на 5, так как 35 = 5 ⋅ 7,
- 15 делится на 5, так как 15 = 5 ⋅ 3.
Таким образом, m делится на 5.
Шаг 3: Проверка делимости числа m на 7
Подставим формулу m = 35q + 15:
m = 35q + 15 = 7(5q + 2) + 1.
Здесь:
- 35q делится на 7, так как 35 = 7 ⋅ 5,
- 15 при делении на 7 даёт остаток 1, так как 15 = 7 ⋅ 2 + 1.
Следовательно, m при делении на 7 также даёт остаток 1.
Вывод: m не делится на 7.
Шаг 4: Ответ
- m делится на 5.
- m не делится на 7.
Алгебра
