Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 720 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Для выполнения планового задания к определённому сроку бригада рабочих должна была изготовлять ежедневно 54 детали. Перевыполняя план на 6 деталей в день, бригада уже за один день до срока не только выполнила плановое задание, но и изготовила 18 деталей сверх плана. Сколько дней работала бригада?
? дней — по 54 дет.
На 1 день раньше — по ? дет., на 6 дет. >
Перевыполнили — 18 дет.
Решение:
х дней — должна была выполнить план,
(х — 1) дней — выполнили план,
(54x) дет. — должны были изготовить,
(6 + 54)(x — 1) = (60(х — 1) дет.) — изготовили.
Составим и решим уравнение:
1) \(60(x — 1) — 54x = 18\)
\(60x — 60 — 54x = 18\)
\(60x — 54x = 18 + 60\)
\(6x = 78\)
\(x = 78 : 6\)
\(х = 13\) (дней) — должна была выполнить план.
2) \(13 — 1 = 12\) (дней) — выполнили план.
Ответ: 12 дней.
- Запишем, сколько деталей должны были изготовить по плану:
План был рассчитан на \(x\) дней, по 54 детали в день:
\( \text{Детали по плану} = 54x. \) - Запишем, сколько деталей изготовили фактически:
Фактически работали \(x — 1\) дней, изготавливая по 60 деталей в день:
\( \text{Фактически изготовили} = 60(x — 1). \) - Условие перевыполнения:
Фактически изготовили на 18 деталей больше, чем по плану:
\( 60(x — 1) = 54x + 18. \) - Раскрываем скобки:
Раскроем скобки в уравнении:
\( 60x — 60 = 54x + 18. \) - Приведём подобные слагаемые:
Перенесём все члены с \(x\) в одну часть, а числа — в другую:
\( 60x — 54x = 18 + 60. \)
\( 6x = 78. \) - Найдём \(x\):
Разделим обе части уравнения на 6:
\( x = \frac{78}{6} = 13. \) - Найдём фактическое количество дней:
План был рассчитан на \(x = 13\) дней. Фактически выполнили план за 1 день раньше:
\( x — 1 = 13 — 1 = 12. \)
Проверка:
1. По плану:
Должны были изготовить:
\( 54 \cdot 13 = 702 \, \text{деталей}. \)
2. Фактически:
Работали \(12\) дней, изготавливая по \(60\) деталей в день:
\( 60 \cdot 12 = 720 \, \text{деталей}. \)
3. Перевыполнение:
\( 720 — 702 = 18 \, \text{деталей}. \)
Условие выполнено.
Ответ:
Фактически выполнили план за 12 дней.
Алгебра
