Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 714 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Найдите корень уравнения:
а) 5 + х2 = (х + 1)(х + 6);
б) 2х(х − 8) = (х + 1)(2х − 3);
в) (3х − 2)(х + 4) − 3(х + 5)(х − 1) = 0;
г) х2 + х(6 − 2х) = (х − 1)(2 − х) − 2.
1. \(a)\ x = -\frac{1}{7}\)
2. \(б)\ x = \frac{1}{5}\)
3. \(в)\ x = 3,5\)
4. \(г)\ x = -\frac{4}{3}\)
a)
\(5 + x^2 = (x + 1)(x + 6)\)
Раскрываем скобки:
\(5 + x^2 = x^2 + 6x + x + 6\)
Приводим подобные:
\(x^2 — x^2 — 6x — x = 6 — 5\)
\(-7x = 1\)
Ищем \(x\):
\(x = -\frac{1}{7}\)
\(2x(x — 8) = (x + 1)(2x — 3)\)
Раскрываем скобки:
\(2x^2 — 16x = 2x^2 — 3x + 2x — 3\)
Приводим подобные:
\(2x^2 — 16x — 2x^2 + 3x — 2x = -3\)
\(-15x = -3\)
Ищем \(x\):
\(x = \frac{1}{5}\)
\((3x — 2)(x + 4) — 3(x + 5)(x — 1) = 0\)
Раскрываем скобки:
\(3x^2 + 12x — 2x — 8 — 3(x^2 — x + 5x — 5) = 0\)
\(3x^2 + 12x — 2x — 8 — 3x^2 + 3x — 15x + 15 = 0\)
Приводим подобные:
\(12x — 2x + 3x — 15x = 8 — 15\)
\(-2x = -7\)
Ищем \(x\):
\(x = 3,5\)
\(x^2 + x(6 — 2x) = (x — 1)(2 — x) — 2\)
Раскрываем скобки:
\(x^2 + 6x — 2x^2 = 2x — x^2 — 2 + x — 2\)
Приводим подобные:
\(x^2 + 6x — 2x^2 — 2x + x^2 — x = -2 — 2\)
\(3x = -4\)
Ищем \(x\):
\(x = -\frac{4}{3} = -1\frac{1}{3}\)
Ответы:
- a) \(x = -\frac{1}{7}\)
- б) \(x = \frac{1}{5}\)
- в) \(x = 3,5\)
- г) \(x = -1\frac{1}{3}\)
Алгебра
