Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 71 Макарычев, Миндюк, Нешков — Подробные Ответы
Сравните значения выражений:
а) х и −х при х = 8; 0; −3;
б) х и 100х при х = 5; 0; −5.
Решение задачи
Условие
Сравнить значения выражений:
- а) \( x \) и \( -x \) при \( x = 8; 0; -3 \).
- б) \( x \) и \( 100x \) при \( x = 5; 0; -5 \).
Решение
а) Сравним \( x \) и \( -x \) для каждого значения \( x \):
При \( x = 8 \):
\( x = 8 \), \( -x = -8 \)
Сравнение: \( 8 > -8 \)
При \( x = 0 \):
\( x = 0 \), \( -x = 0 \)
Сравнение: \( 0 = 0 \)
При \( x = -3 \):
\( x = -3 \), \( -x = 3 \)
Сравнение: \( -3 < 3 \)
Вывод для а):
- При \( x > 0 \): \( x > -x \).
- При \( x = 0 \): \( x = -x \).
- При \( x < 0 \): \( x < -x \).
б) Сравним \( x \) и \( 100x \) для каждого значения \( x \):
При \( x = 5 \):
\( x = 5 \), \( 100x = 100 \cdot 5 = 500 \)
Сравнение: \( 5 < 500 \)
При \( x = 0 \):
\( x = 0 \), \( 100x = 100 \cdot 0 = 0 \)
Сравнение: \( 0 = 0 \)
При \( x = -5 \):
\( x = -5 \), \( 100x = 100 \cdot -5 = -500 \)
Сравнение: \( -5 > -500 \)
Вывод для б):
- При \( x > 0 \): \( x < 100x \).
- При \( x = 0 \): \( x = 100x \).
- При \( x < 0 \): \( x > 100x \).
Ответ:
- а)
- При \( x > 0 \): \( x > -x \).
- При \( x = 0 \): \( x = -x \).
- При \( x < 0 \): \( x < -x \).
- б)
- При \( x > 0 \): \( x < 100x \).
- При \( x = 0 \): \( x = 100x \).
- При \( x < 0 \): \( x > 100x \).
Алгебра
