Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 702 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Запишите в виде многочлена выражение:
а) (х + 1)(х + 2)(х + 3);
б) (а − 1)(а − 4)(а + 5).
a)
\[
(x + 1)(x + 2)(x + 3) = (x^2 + 2x + x + 2)(x + 3) = (x^2 + 3x + 2)(x + 3) = x^3 + 3x^2 + 3x^2 + 9x + 2x + 6 = x^3 + 6x^2 + 11x + 6;
\]
б)
\[
(a — 1)(a — 4)(a + 5) = (a^2 — 4a — a + 4)(a + 5) = (a^2 — 5a + 4)(a + 5) = a^3 + 5a^2 — 5a^2 — 25a + 4a + 20 = a^3 — 21a + 20.
\]
а) (x + 1)(x + 2)(x + 3)
1. Перемножим первые два множителя:
(x + 1)(x + 2) = x2 + 2x + x + 2 = x2 + 3x + 2
2. Теперь умножим результат на третий множитель (x + 3):
(x2 + 3x + 2)(x + 3) = x2 * x + x2 * 3 + 3x * x + 3x * 3 + 2 * x + 2 * 3
Раскроем скобки:
= x3 + 3x2 + 3x2 + 9x + 2x + 6
3. Приведем подобные слагаемые:
x3 + 6x2 + 11x + 6
Ответ:
x3 + 6x2 + 11x + 6
б) (a — 1)(a — 4)(a + 5)
1. Перемножим первые два множителя:
(a — 1)(a — 4) = a2 — 4a — a + 4 = a2 — 5a + 4
2. Теперь умножим результат на третий множитель (a + 5):
(a2 — 5a + 4)(a + 5) = a2 * a + a2 * 5 — 5a * a — 5a * 5 + 4 * a + 4 * 5
Раскроем скобки:
= a3 + 5a2 — 5a2 — 25a + 4a + 20
3. Приведем подобные слагаемые:
a3 — 21a + 20
Ответ:
a3 — 21a + 20
Алгебра
