Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 695 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Представьте в виде многочлена выражение:
а) (m — n)(x + c);
б) (k — p)(k — n);
в) (a + 3)(a — 2);
г) (5 — x)(4 — x);
д) (1 — 2a)(3a + 1);
е) (6m — 3)(2 — 5m).
а) (m — n)(x + c) = mx — nx + mc — nc
б) (k — p)(k — n) = k² — pk — kn + pn
в) (a + 3)(a — 2) = a² + 3a — 2a — 6 = a² + a — 6
г) (5 — x)(4 — x) = 20 — 4x — 5x + x² = x² — 9x + 20
д) (1 — 2a)(3a + 1) = 3a + 1 — 6a² — 2a = 1 + a — 6a²
е) (6m — 3)(2 — 5m) = 12m — 6 — 30m² + 15m = 27m — 6 — 30m²
1. \( (m — n)(x + c) \)
Используем распределительное свойство:
(m - n)(x + c) = m \cdot x + m \cdot c - n \cdot x - n \cdot c
mx + mc - nx - nc
Ответ: \( (m — n)(x + c) = mx — nx + mc — nc \).
2. \( (k — p)(k — n) \)
Используем распределительное свойство:
(k - p)(k - n) = k \cdot k + k \cdot (-n) - p \cdot k - p \cdot (-n)
k^2 - kn - pk + pn
Ответ: \( (k — p)(k — n) = k^2 — pk — kn + pn \).
3. \( (a + 3)(a — 2) \)
Используем распределительное свойство:
(a + 3)(a - 2) = a \cdot a + a \cdot (-2) + 3 \cdot a + 3 \cdot (-2)
a^2 - 2a + 3a - 6
Ответ: \( (a + 3)(a — 2) = a^2 + a — 6 \).
4. \( (5 — x)(4 — x) \)
Используем распределительное свойство:
(5 - x)(4 - x) = 5 \cdot 4 + 5 \cdot (-x) - x \cdot 4 - x \cdot (-x)
20 - 5x - 4x + x^2
Ответ: \( (5 — x)(4 — x) = x^2 — 9x + 20 \).
5. \( (1 — 2a)(3a + 1) \)
Используем распределительное свойство:
(1 - 2a)(3a + 1) = 1 \cdot 3a + 1 \cdot 1 - 2a \cdot 3a - 2a \cdot 1
3a + 1 - 6a^2 - 2a
Ответ: \( (1 — 2a)(3a + 1) = -6a^2 + a + 1 \).
6. \( (6m — 3)(2 — 5m) \)
Используем распределительное свойство:
(6m - 3)(2 - 5m) = 6m \cdot 2 + 6m \cdot (-5m) - 3 \cdot 2 - 3 \cdot (-5m)
12m - 30m^2 - 6 + 15m
Ответ: \( (6m — 3)(2 — 5m) = -30m^2 + 27m — 6 \).
Алгебра
