Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 694 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Упростите выражение:
а) (х + 6)(х + 5);
б) (а — 4)(а + 1);
в) (2 — у)(у — 8);
г) (а — 4)(2а + 1);
д) (2у — 1)(3у + 2);
е) (5х — 3)(4 — 3х).
а) (х + 6)(х + 5) = x² + 5x + 6x + 30 = x² + 11x + 30
б) (а — 4)(а + 1) = a² — 4a + a — 4 = a² — 3a — 4
в) (2 — у)(у — 8) = 2y — y² — 16 + 8y = -y² + 10y — 16
г) (а — 4)(2а + 1) = 2a² — 8a + a — 4 = 2a² — 7a — 4
д) (2у — 1)(3у + 2) = 6y² — 3y + 4y — 2 = 6y² + y — 2
е) (5х — 3)(4 — 3х) = 20x — 12 — 15x² + 9x = -15x² + 29x — 12
1. \( (x + 6)(x + 5) \)
Используем распределительное свойство (раскрытие скобок):
\( (x + 6)(x + 5) = x \cdot x + x \cdot 5 + 6 \cdot x + 6 \cdot 5 \)
Выполняем умножение:
\( x^2 + 5x + 6x + 30 \)
Приводим подобные:
\( x^2 + 11x + 30 \)
Ответ: \( (x + 6)(x + 5) = x^2 + 11x + 30 \).
2. \( (a — 4)(a + 1) \)
Используем распределительное свойство:
\( (a — 4)(a + 1) = a \cdot a + a \cdot 1 — 4 \cdot a — 4 \cdot 1 \)
Выполняем умножение:
\( a^2 + a — 4a — 4 \)
Приводим подобные:
\( a^2 — 3a — 4 \)
Ответ: \( (a — 4)(a + 1) = a^2 — 3a — 4 \).
3. \( (2 — y)(y — 8) \)
Используем распределительное свойство:
\( (2 — y)(y — 8) = 2 \cdot y + 2 \cdot (-8) — y \cdot y — y \cdot (-8) \)
Выполняем умножение:
\( 2y — 16 — y^2 + 8y \)
Приводим подобные:
\( — y^2 + 10y — 16 \)
Ответ: \( (2 — y)(y — 8) = -y^2 + 10y — 16 \).
4. \( (a — 4)(2a + 1) \)
Используем распределительное свойство:
\( (a — 4)(2a + 1) = a \cdot 2a + a \cdot 1 — 4 \cdot 2a — 4 \cdot 1 \)
Выполняем умножение:
\( 2a^2 + a — 8a — 4 \)
Приводим подобные:
\( 2a^2 — 7a — 4 \)
Ответ: \( (a — 4)(2a + 1) = 2a^2 — 7a — 4 \).
5. \( (2y — 1)(3y + 2) \)
Используем распределительное свойство:
\( (2y — 1)(3y + 2) = 2y \cdot 3y + 2y \cdot 2 — 1 \cdot 3y — 1 \cdot 2 \)
Выполняем умножение:
\( 6y^2 + 4y — 3y — 2 \)
Приводим подобные:
\( 6y^2 + y — 2 \)
Ответ: \( (2y — 1)(3y + 2) = 6y^2 + y — 2 \).
6. \( (5x — 3)(4 — 3x) \)
Используем распределительное свойство:
\( (5x — 3)(4 — 3x) = 5x \cdot 4 + 5x \cdot (-3x) — 3 \cdot 4 — 3 \cdot (-3x) \)
Выполняем умножение:
\( 20x — 15x^2 — 12 + 9x \)
Приводим подобные:
\( -15x^2 + 29x — 12 \)
Ответ: \( (5x — 3)(4 — 3x) = -15x^2 + 29x — 12 \).
Итоговые ответы:
1. \( (x + 6)(x + 5) = x^2 + 11x + 30 \)
2. \( (a — 4)(a + 1) = a^2 — 3a — 4 \)
3. \( (2 — y)(y — 8) = -y^2 + 10y — 16 \)
4. \( (a — 4)(2a + 1) = 2a^2 — 7a — 4 \)
5. \( (2y — 1)(3y + 2) = 6y^2 + y — 2 \)
6. \( (5x — 3)(4 — 3x) = -15x^2 + 29x — 12 \).
Алгебра
