Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 693 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Выполните умножение:
а) (x + m)(y + n);
б) (a — b)(x + y);
в) (a — x)(b — y);
г) (x + 8)(y — 1);
д) (b — 3)(a — 2);
е) (-a + y)(-1 — y).
а) (x + m)(y + n) = xy + xn + my + mn
б) (a — b)(x + y) = ax + ay — bx — by
в) (a — x)(b — y) = ab — ay — bx + xy
г) (x + 8)(y — 1) = xy — x — 8 + 8y
д) (b — 3)(a — 2) = ab — 3a — 2b + 6
е) (-a + y)(-1 — y) = a + ay — y — y²
Решение:
1. \( (x + m)(y + n) \)
Используем распределительное свойство (раскрытие скобок):
\( (x + m)(y + n) = x \cdot y + x \cdot n + m \cdot y + m \cdot n \)
Выполняем умножение:
\( xy + xn + my + mn \)
Ответ: \( (x + m)(y + n) = xy + xn + my + mn \).
2. \( (a — b)(x + y) \)
Используем распределительное свойство:
\( (a — b)(x + y) = a \cdot x + a \cdot y — b \cdot x — b \cdot y \)
Выполняем умножение:
\( ax + ay — bx — by \)
Ответ: \( (a — b)(x + y) = ax + ay — bx — by \).
3. \( (a — x)(b — y) \)
Используем распределительное свойство:
\( (a — x)(b — y) = a \cdot b — a \cdot y — x \cdot b + x \cdot y \)
Выполняем умножение:
\( ab — ay — bx + xy \)
Ответ: \( (a — x)(b — y) = ab — ay — bx + xy \).
4. \( (x + 8)(y — 1) \)
Используем распределительное свойство:
\( (x + 8)(y — 1) = x \cdot y — x \cdot 1 + 8 \cdot y — 8 \cdot 1 \)
Выполняем умножение:
\( xy — x + 8y — 8 \)
Ответ: \( (x + 8)(y — 1) = xy — x + 8y — 8 \).
5. \( (b — 3)(a — 2) \)
Используем распределительное свойство:
\( (b — 3)(a — 2) = b \cdot a — b \cdot 2 — 3 \cdot a + 3 \cdot 2 \)
Выполняем умножение:
\( ab — 2b — 3a + 6 \)
Ответ: \( (b — 3)(a — 2) = ab — 3a — 2b + 6 \).
6. \( (-a + y)(-1 — y) \)
Используем распределительное свойство:
\( (-a + y)(-1 — y) = (-a) \cdot (-1) + (-a) \cdot (-y) + y \cdot (-1) + y \cdot (-y) \)
Выполняем умножение:
\( a + ay — y — y^2 \)
Ответ: \( (-a + y)(-1 — y) = a + ay — y — y^2 \).
Итоговые ответы:
1. \( (x + m)(y + n) = xy + xn + my + mn \)
2. \( (a — b)(x + y) = ax + ay — bx — by \)
3. \( (a — x)(b — y) = ab — ay — bx + xy \)
4. \( (x + 8)(y — 1) = xy — x + 8y — 8 \)
5. \( (b — 3)(a — 2) = ab — 3a — 2b + 6 \)
6. \( (-a + y)(-1 — y) = a + ay — y — y^2 \).
Алгебра
