Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 678 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Найдите корни уравнения:
а) 5x² + 3x = 0;
б) x² — 11x = 0;
в) 6x² — 3,6x = 0;
г) 0,3x² — 3x = 0;
д) 5x² — 0,8x = 0;
е) 7x² — 0,28x = 0.
а) \( x = 0; x = -\frac{3}{5} \)
б) \( x = 0; x = 11 \)
в) \( x = 0; x = 0,6 \)
г) \( x = 0; x = 10 \)
д) \( x = 0; x = 0,16 \)
е) \( x = 0; x = 0,04 \).
а) 5x2 + 3x = 0
Вынесем общий множитель x:
x ⋅ (5x + 3) = 0
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
- x = 0
- 5x + 3 = 0:
5x = -3 ⇒ x = —3/5
Ответ: x = 0; x = -3/5.
б) x2 — 11x = 0
Вынесем общий множитель x:
x ⋅ (x — 11) = 0
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
- x = 0
- x — 11 = 0:
x = 11
Ответ: x = 0; x = 11.
в) 6x2 — 3,6x = 0
Вынесем общий множитель x:
6x ⋅ (x — 0,6) = 0
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
- x = 0
- x — 0,6 = 0:
x = 0,6
Ответ: x = 0; x = 0,6.
г) 0,3x2 — 3x = 0
Вынесем общий множитель x:
0,3x ⋅ (x — 10) = 0
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
- x = 0
- x — 10 = 0:
x = 10
Ответ: x = 0; x = 10.
д) 5x2 — 0,8x = 0
Вынесем общий множитель x:
5x ⋅ (x — 0,16) = 0
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
- x = 0
- x — 0,16 = 0:
x = 0,16
Ответ: x = 0; x = 0,16.
е) 7x2 — 0,28x = 0
Вынесем общий множитель x:
7x ⋅ (x — 0,04) = 0
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
- x = 0
- x — 0,04 = 0:
x = 0,04
Ответ: x = 0; x = 0,04.
Итоговые ответы:
- а) x = 0; x = -3/5
- б) x = 0; x = 11
- в) x = 0; x = 0,6
- г) x = 0; x = 10
- д) x = 0; x = 0,16
- е) x = 0; x = 0,04
Алгебра
