Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 675 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Найдите координаты точек, отмеченных на координатной прямой (рис.5).
а) 14х + 21у;
б) 15а + 10b;
в) 8ab – 6ac;
г) 9ха + 9хb;
д) 6ab – 3a;
е) 4х – 12х²;
ж) m4 – m²;
з) с³ + с4;
и) 7х – 14х³.
а) 14х + 21у = 7(2х + 3у)
б) 15а + 10b = 5(3а + 2b)
в) 8ab – 6ac = 2a(4b – 3c)
г) 9ха + 9хb = 9х(а + b)
д) 6ab – 3a = 3a(2b – 1)
е) 4х – 12х² = 4х(1 – 3х)
ж) m4 – m² = m²(m2 – 1)
з) с³ + с4 = с³(1 + с)
и) 7х – 14х³ = 7х(1 – 2х²)
а) \( 14x + 21y \)
1. В каждом слагаемом есть общий множитель \( 7 \).
2. Выносим \( 7 \) за скобки:
\[
14x + 21y = 7(2x + 3y)
\]
б) \( 15a + 10b \)
1. В каждом слагаемом есть общий множитель \( 5 \).
2. Выносим \( 5 \) за скобки:
\[
15a + 10b = 5(3a + 2b)
\]
в) \( 8ab — 6ac \)
1. В каждом слагаемом есть общий множитель \( 2a \).
2. Выносим \( 2a \) за скобки:
\[
8ab — 6ac = 2a(4b — 3c)
\]
г) \( 9xa + 9xb \)
1. В каждом слагаемом есть общий множитель \( 9x \).
2. Выносим \( 9x \) за скобки:
\[
9xa + 9xb = 9x(a + b)
\]
д) \( 6ab — 3a \)
1. В каждом слагаемом есть общий множитель \( 3a \).
2. Выносим \( 3a \) за скобки:
\[
6ab — 3a = 3a(2b — 1)
\]
е) \( 4x — 12x^2 \)
1. В каждом слагаемом есть общий множитель \( 4x \).
2. Выносим \( 4x \) за скобки:
\[
4x — 12x^2 = 4x(1 — 3x)
\]
ж) \( m^4 — m^2 \)
1. В каждом слагаемом есть общий множитель \( m^2 \).
2. Выносим \( m^2 \) за скобки:
\[
m^4 — m^2 = m^2(m^2 — 1)
\]
з) \( c^3 + c^4 \)
1. В каждом слагаемом есть общий множитель \( c^3 \).
2. Выносим \( c^3 \) за скобки:
\[
c^3 + c^4 = c^3(1 + c)
\]
и) \( 7x — 14x^3 \)
1. В каждом слагаемом есть общий множитель \( 7x \).
2. Выносим \( 7x \) за скобки:
\[
7x — 14x^3 = 7x(1 — 2x^2)
\]
Алгебра
