Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 674 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Вынесите за скобки общий множитель:
а) a² + a;
б) x³ — x²;
в) c5 + c7;
г) a³ — a7;
д) 3m² + 9m³;
е) 9p³ — 8p;
ж) 4c² — 124;
з) 5x5 — 15x³;
и) -12y4 -16y.
а) \(a^2 + a\)
Общий множитель: \(a\).
\[
a(a + 1)
\]
б) \(x^3 — x^2\)
Общий множитель: \(x^2\).
\[
x^2(x — 1)
\]
в) \(c^5 + c^7\)
Общий множитель: \(c^5\).
\[
c^5(1 + c^2)
\]
г) \(a^3 — a^7\)
Общий множитель: \(a^3\).
\[
a^3(1 — a^4)
\]
д) \(3m^2 + 9m^3\)
Общий множитель: \(3m^2\).
\[
3m^2(1 + 3m)
\]
е) \(9p^3 — 8p\)
Общий множитель: \(p\).
\[
p(9p^2 — 8)
\]
ж) \(4c^2 — 124\)
Общий множитель: \(4\).
\[
4(c^2 — 31)
\]
з) \(5x^5 — 15x^3\)
Общий множитель: \(5x^3\).
\[
5x^3(x^2 — 3)
\]
и) \(-12y^4 — 16y\)
Общий множитель: \(-4y\).
\[
-4y(3y^3 + 4)
\]
а) \( a^2 + a \)
1. В каждом слагаемом есть общий множитель \( a \).
2. Выносим \( a \) за скобки:
\[
a^2 + a = a(a + 1)
\]
б) \( x^3 — x^2 \)
1. В каждом слагаемом есть общий множитель \( x^2 \).
2. Выносим \( x^2 \) за скобки:
\[
x^3 — x^2 = x^2(x — 1)
\]
в) \( c^5 + c^7 \)
1. В каждом слагаемом есть общий множитель \( c^5 \).
2. Выносим \( c^5 \) за скобки:
\[
c^5 + c^7 = c^5(1 + c^2)
\]
г) \( a^3 — a^7 \)
1. В каждом слагаемом есть общий множитель \( a^3 \).
2. Выносим \( a^3 \) за скобки:
\[
a^3 — a^7 = a^3(1 — a^4)
\]
д) \( 3m^2 + 9m^3 \)
1. В каждом слагаемом есть общий множитель \( 3m^2 \).
2. Выносим \( 3m^2 \) за скобки:
\[
3m^2 + 9m^3 = 3m^2(1 + 3m)
\]
е) \( 9p^3 — 8p \)
1. В каждом слагаемом есть общий множитель \( p \).
2. Выносим \( p \) за скобки:
\[
9p^3 — 8p = p(9p^2 — 8)
\]
ж) \( 4c^2 — 12c^4 \)
1. В каждом слагаемом есть общий множитель \( 4c^2 \).
2. Выносим \( 4c^2 \) за скобки:
\[
4c^2 — 12c^4 = 4c^2(1 — 3c^2)
\]
з) \( 5x^5 — 15x^3 \)
1. В каждом слагаемом есть общий множитель \( 5x^3 \).
2. Выносим \( 5x^3 \) за скобки:
\[
5x^5 — 15x^3 = 5x^3(x^2 — 3)
\]
и) \( -12y^4 — 16y \)
1. В каждом слагаемом есть общий множитель \( -4y \).
2. Выносим \( -4y \) за скобки:
\[
-12y^4 — 16y = -4y(3y^3 + 4)
\]
Алгебра
