Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 673 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Разложите на множители:
а) 7ах + 7bx;
б) 3by — 6b;
в) -5mn + 5n;
г) 3a + 9ab;
д) 5y² — 15y;
е) 3x + 6x²;
ж) a² — ab;
з) 8mn — 4m²;
и) -6ab + 9b²;
к) x²y — xy²;
л) ab — a²b;
м) -p²q² — pq.
а) 7ах + 7bx = 7x(a + b)
б) 3by — 6b = 3b(y — 2)
в) -5mn + 5n = -5n(m — 1)
г) 3a + 9ab = 3a(1 + 3b)
д) 5y² — 15y = 5y(y — 3)
е) 3x + 6x² = 3x (1 + 2x)
ж) a² — ab = a(a — b)
з) 8mn — 4m² = 4m(2n — m)
и) -6ab + 9b² = -3b(2a — 3b)
к) x²y — xy² = xy(x — y)
л) ab — a²b = ab(1 — a)
м) -p²q² — pq = -pq(pq + 1)
а) \( 7ax + 7bx \)
1. В каждом слагаемом есть общий множитель \( 7x \).
2. Выносим \( 7x \) за скобки:
\[
7ax + 7bx = 7x(a + b)
\]
б) \( 3by — 6b \)
1. В каждом слагаемом есть общий множитель \( 3b \).
2. Выносим \( 3b \) за скобки:
\[
3by — 6b = 3b(y — 2)
\]
в) \( -5mn + 5n \)
1. В каждом слагаемом есть общий множитель \( 5n \).
2. Выносим \( 5n \) за скобки:
\[
-5mn + 5n = 5n(-m + 1) \quad \text{или} \quad -5n(m — 1)
\]
г) \( 3a + 9ab \)
1. В каждом слагаемом есть общий множитель \( 3a \).
2. Выносим \( 3a \) за скобки:
\[
3a + 9ab = 3a(1 + 3b)
\]
д) \( 5y^2 — 15y \)
1. В каждом слагаемом есть общий множитель \( 5y \).
2. Выносим \( 5y \) за скобки:
\[
5y^2 — 15y = 5y(y — 3)
\]
е) \( 3x + 6x^2 \)
1. В каждом слагаемом есть общий множитель \( 3x \).
2. Выносим \( 3x \) за скобки:
\[
3x + 6x^2 = 3x(1 + 2x)
\]
ж) \( a^2 — ab \)
1. В каждом слагаемом есть общий множитель \( a \).
2. Выносим \( a \) за скобки:
\[
a^2 — ab = a(a — b)
\]
з) \( 8mn — 4m^2 \)
1. В каждом слагаемом есть общий множитель \( 4m \).
2. Выносим \( 4m \) за скобки:
\[
8mn — 4m^2 = 4m(2n — m)
\]
и) \( -6ab + 9b^2 \)
1. В каждом слагаемом есть общий множитель \( -3b \).
2. Выносим \( -3b \) за скобки:
\[
-6ab + 9b^2 = -3b(2a — 3b)
\]
к) \( x^2y — xy^2 \)
1. В каждом слагаемом есть общий множитель \( xy \).
2. Выносим \( xy \) за скобки:
\[
x^2y — xy^2 = xy(x — y)
\]
л) \( ab — a^2b \)
1. В каждом слагаемом есть общий множитель \( ab \).
2. Выносим \( ab \) за скобки:
\[
ab — a^2b = ab(1 — a)
\]
м) \( -p^2q^2 — pq \)
1. В каждом слагаемом есть общий множитель \( -pq \).
2. Выносим \( -pq \) за скобки:
\[
-p^2q^2 — pq = -pq(pq + 1)
\]
Алгебра
