Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 666 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Найдите координаты точки пересечения графиков линейных функций:
а) у = 5х + 29 и у = -3х — 11;
б) у = 1,2х и у = 1,8х + 9,3.
a)
\( 5x + 29 = -3x — 11 \)
\( 5x + 3x = -11 — 29 \)
\( 8x = -40 \)
\( x = -40 : 8 \)
\( x = -5 \)
\( y = 5 \cdot (-5) + 29 = -25 + 29 = 4 \).
Ответ: \((-5; 4)\).
б)
\( 1,2x = 1,8x + 9,3 \)
\( 1,2x — 1,8x = 9,3 \)
\( -0,6x = 9,3 \)
\( x = 9,3 : (-0,6) = 93 : (-6) \)
\( x = -15,5 \);
\( y = 1,2 \cdot (-15,5) = -18,6 \).
Ответ: \((-15,5; -18,6)\).
\( 5x + 29 = -3x — 11 \)
Шаг 1. Переносим все \(x\) в одну сторону, а числа — в другую:
Переносим \( -3x \) в левую сторону и \( -11 \) в правую:
\( 5x + 3x = -11 — 29 \)
Слева: \( 5x + 3x = 8x \).
Справа: \( -11 — 29 = -40 \).
Получаем:
\( 8x = -40 \)
Шаг 2. Находим \(x\):
Делим обе стороны на 8:
\( x = \frac{-40}{8} = -5 \)
Шаг 3. Находим \(y\):
По условию, \( y = 5x + 29 \). Подставляем \(x = -5\):
\( y = 5 \cdot (-5) + 29 = -25 + 29 = 4 \)
Ответ:
Ответ для примера а): -5; 4
Пример б)
Уравнение:
\( 1,2x = 1,8x + 9,3 \)
Шаг 1. Переносим все \(x\) в одну сторону, а числа — в другую:
Переносим \( 1,8x \) в левую сторону и \( 9,3 \) в правую:
\( 1,2x — 1,8x = 9,3 \)
Слева: \( 1,2x — 1,8x = -0,6x \).
Получаем:
\( -0,6x = 9,3 \)
Шаг 2. Находим \(x\):
Делим обе стороны на \(-0,6\):
\( x = \frac{9,3}{-0,6} = \frac{93}{-6} = -15,5 \)
Шаг 3. Находим \(y\):
По условию, \( y = 1,2x \). Подставляем \(x = -15,5\):
\( y = 1,2 \cdot (-15,5) = -18,6 \)
Ответ:
Ответ для примера б): -15,5; -18,6
Итоговые ответы:
- Для а): \( (-5; 4) \).
- Для б): \( (-15,5; -18,6) \).
Алгебра
