1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Макарычев, Миндюк, Нешков — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Макарычев
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Автор
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Год
2019-2024.
Издательство
ФГОС
Описание

Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.

Основные особенности учебника:

  1. Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
  2. Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
  3. Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
  4. Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 662 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы

Задача

Из пункта А выехал велосипедист. Одновременно вслед за ним из пункта В, отстоящего от пункта А на расстояние 60 км, выехал мотоциклист. Велосипедист ехал со скоростью 12 км/ч, а мотоциклист — со скоростью 30 км/ч. На каком расстоянии от пункта А мотоциклист догонит велосипедиста?

Краткий ответ:

Пусть через x часов мотоциклист догонит велосипедиста, тогда велосипедист пройдет 12x км, а мотоциклист 30x км.
Составим уравнение:
30x — 12x = 60
18x = 60
x = \(\frac{60}{18} = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3}\) (ч) — мотоциклист догонит велосипедиста.

\[
3\frac{1}{3} \cdot 12 = \frac{10}{3} \cdot 12 = 10 \cdot 4 = 40 \, (\text{км}) — столько проедет велосипедист.
\]

Ответ: 40 км.

Подробный ответ:

Пусть через \( x \) часов мотоциклист догонит велосипедиста. Это означает, что за время \( x \) часов оба — и мотоциклист, и велосипедист — будут двигаться на разных скоростях, но за одно и то же время.

1. Велосипедист едет со скоростью 12 км/ч, то есть за \( x \) часов он пройдет \( 12x \) километров. Мы умножаем скорость велосипедиста на время, чтобы найти расстояние, которое он преодолеет:

\( \text{расстояние велосипедиста} = 12x \, \text{км} \)

2. Мотоциклист едет со скоростью 30 км/ч, то есть за \( x \) часов он проедет \( 30x \) километров:

\( \text{расстояние мотоциклиста} = 30x \, \text{км} \)

3. В момент, когда мотоциклист догонит велосипедиста, разница в расстоянии между ними будет равна 60 км. То есть мотоциклист пройдет на 60 км больше, чем велосипедист. Составим уравнение:

\( \text{расстояние мотоциклиста} — \text{расстояние велосипедиста} = 60 \)

Подставляем выражения для расстояний:

\( 30x — 12x = 60 \)

4. Упрощаем уравнение, объединяя подобные члены:

\( 18x = 60 \)

5. Решаем это уравнение для \( x \), разделив обе части на 18:

\( x = \frac{60}{18} = \frac{10}{3} = 3 \frac{1}{3} \, \text{ч} \)

Таким образом, мотоциклист догонит велосипедиста через \( 3 \frac{1}{3} \) часа.

6. Теперь, чтобы найти, какое расстояние пройдет велосипедист за это время, нужно умножить его скорость на время \( x = 3 \frac{1}{3} \) ч. Умножаем \( 12 \, \text{км/ч} \) на \( 3 \frac{1}{3} \, \text{ч} \):

\( 3 \frac{1}{3} \cdot 12 = \frac{10}{3} \cdot 12 \)

Для удобства вычислений, представим это как:

\( \frac{10}{3} \cdot 12 = 10 \cdot 4 = 40 \, \text{км} \)

Ответ: 40 км — это расстояние, которое пройдет велосипедист до того, как его догонит мотоциклист.


Алгебра

Общая оценка
4.1 / 5
Комментарии
Другие предметы