Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 662 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Из пункта А выехал велосипедист. Одновременно вслед за ним из пункта В, отстоящего от пункта А на расстояние 60 км, выехал мотоциклист. Велосипедист ехал со скоростью 12 км/ч, а мотоциклист — со скоростью 30 км/ч. На каком расстоянии от пункта А мотоциклист догонит велосипедиста?
1-е помещение — 60 м²,
2-е помещение — 40 м²,
3-е помещение — 66 м².
1. Обозначим переменные:
- Пусть \( x \) м² — площадь 2-го помещения.
- Тогда площадь 1-го помещения составляет \( 1,5x \) м² (в 1,5 раза больше 2-го помещения).
- Площадь 3-го помещения составляет \( 1,5x + 6 \) м² (на 6 м² больше 1-го помещения).
2. Составим уравнение:
Сумма площадей всех трех помещений равна 166 м²:
\( x + 1,5x + (1,5x + 6) = 166.
\)
3. Упростим уравнение:
Сложим все слагаемые:
\( x + 1,5x + 1,5x + 6 = 166.
\)
\( 4x + 6 = 166.
\)
4. Решим уравнение:
Перенесем 6 в правую часть:
\( 4x = 166 — 6.
\)
\( 4x = 160.
\)
Разделим обе части на 4:
\( x = \frac{160}{4} = 40 \, \text{м²}.
\)
5. Найдем площади всех помещений:
- Площадь 2-го помещения: \( x = 40 \, \text{м²} \).
- Площадь 1-го помещения: \( 1,5x = 1,5 \cdot 40 = 60 \, \text{м²} \).
- Площадь 3-го помещения: \( 1,5x + 6 = 60 + 6 = 66 \, \text{м²} \).
6. Проверка:
Сумма площадей всех трех помещений:
\( 40 + 60 + 66 = 166 \, \text{м²}.
\)
Условие задачи выполнено.
Ответ:
- Площадь 1-го помещения: 60 м².
- Площадь 2-го помещения: 40 м².
- Площадь 3-го помещения: 66 м².
Алгебра
