ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 659 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы

Скашивая ежедневно по 60 га вместо 50 га, бригада сумела скосить луг на один день быстрее, чем планировалось. Какова площадь луга?

Пусть х дней – планировали косить, (х — 1) дней – косили, 50х га – площадь луга, 60(х – 1) га – площадь луга
50х = 60(х – 1)
50х = 60х – 60
50х – 60х = -60
-10х = -60
х = -60 : (-10)
х = 6 дней – планировали косить луг
50 ∙ 6 = 300 га — площадь луга
Ответ: 300 га

1. Обозначим переменные:

• Пусть \( x \) — количество дней, за которое бригада планировала скосить луг.
• Тогда за \( x \) дней, при ежедневной норме 50 га, площадь луга равна: \( 50x \, \text{га} \).
• На практике бригада косила луг \( x — 1 \) день, при этом ежедневно скашивала по 60 га. Тогда площадь луга равна: \( 60(x — 1) \, \text{га} \).

2. Составим уравнение:

Площадь луга одинакова в обоих случаях, поэтому:

\( 50x = 60(x — 1) \).

3. Раскроем скобки и упростим уравнение:

\( 50x = 60x — 60 \).

Переносим все слагаемые с \( x \) в одну сторону:

\( 50x — 60x = -60 \).

\( -10x = -60 \).

4. Найдём \( x \):

Разделим обе части уравнения на \(-10\):

\( x = \frac{-60}{-10} = 6 \).

5. Вычислим площадь луга:

• Бригада планировала косить луг за \( x = 6 \) дней.
• При ежедневной норме 50 га площадь луга равна: \( 50 \cdot 6 = 300 \, \text{га} \).

6. Проверка:

• Если бригада косила \( x — 1 = 6 — 1 = 5 \) дней, при норме 60 га, то площадь луга: \( 60 \cdot 5 = 300 \, \text{га} \).

Условие задачи выполнено.

Ответ:

Площадь луга равна 300 га.