Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 659 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Скашивая ежедневно по 60 га вместо 50 га, бригада сумела скосить луг на один день быстрее, чем планировалось. Какова площадь луга?
Пусть х дней – планировали косить, (х — 1) дней – косили, 50х га – площадь луга, 60(х – 1) га – площадь луга
50х = 60(х – 1)
50х = 60х – 60
50х – 60х = -60
-10х = -60
х = -60 : (-10)
х = 6 дней – планировали косить луг
50 ∙ 6 = 300 га — площадь луга
Ответ: 300 га
1. Обозначим переменные:
- Пусть \( x \) — количество дней, за которое бригада планировала скосить луг.
- Тогда за \( x \) дней, при ежедневной норме 50 га, площадь луга равна: \( 50x \, \text{га} \).
- На практике бригада косила луг \( x — 1 \) день, при этом ежедневно скашивала по 60 га. Тогда площадь луга равна: \( 60(x — 1) \, \text{га} \).
2. Составим уравнение:
Площадь луга одинакова в обоих случаях, поэтому:
\( 50x = 60(x — 1) \).
3. Раскроем скобки и упростим уравнение:
\( 50x = 60x — 60 \).
Переносим все слагаемые с \( x \) в одну сторону:
\( 50x — 60x = -60 \).
\( -10x = -60 \).
4. Найдём \( x \):
Разделим обе части уравнения на \(-10\):
\( x = \frac{-60}{-10} = 6 \).
5. Вычислим площадь луга:
- Бригада планировала косить луг за \( x = 6 \) дней.
- При ежедневной норме 50 га площадь луга равна: \( 50 \cdot 6 = 300 \, \text{га} \).
6. Проверка:
- Если бригада косила \( x — 1 = 6 — 1 = 5 \) дней, при норме 60 га, то площадь луга: \( 60 \cdot 5 = 300 \, \text{га} \).
Условие задачи выполнено.
Ответ:
Площадь луга равна 300 га.
Алгебра
