Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 654 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Решите уравнение:
а)
\[
\frac{6y + 7}{4} + \frac{8 — 5y}{3} = 5
\]
б)
\[
\frac{5a — 1}{3} = \frac{2a — 3}{5} — 1
\]
в)
\[
\frac{11x — 4}{7} — \frac{x — 9}{2} = 5
\]
г)
\[
\frac{2c — 1}{9} + \frac{c}{4} = \frac{c + 3}{6}
\]
д)
\[
\frac{3p — 1}{24} — \frac{2p + 6}{36} — 1 = 0
\]
е)
\[
5 — \frac{1 — 2x}{4} = \frac{3x + 20}{6} + \frac{x}{3}
\]
а) \( y = -3,5 \)
б) \( a = -1 \)
в) \( x = 1 \)
г) \( c = 2 \)
д) \( p = 17 \frac{2}{5} \)
е) \( x = 4 \frac{1}{4} \)
а)
\(6y + 7 + \frac{8 — 5y}{3} = 5\)
1. Приводим к общему знаменателю, умножая на 12:
\(3(6y + 7) + 4(8 — 5y) = 60\)
2. Раскрываем скобки:
\(18y + 21 + 32 — 20y = 60\)
3. Приводим подобные члены:
\(-2y = 7\)
4. Делим на -2:
\(y = -3,5\)
б)
\( \frac{5a — 1}{3} — \frac{2a — 3}{5} = -1 \)
1. Приводим к общему знаменателю, умножая на 15:
\(5(5a — 1) — 3(2a — 3) = -15\)
2. Раскрываем скобки:
\(25a — 5 — 6a + 9 = -15\)
3. Приводим подобные члены:
\(19a = -19\)
4. Делим на 19:
\(a = -1\)
в)
\( \frac{11x — 4}{7} — \frac{x — 9}{2} = 5 \)
1. Приводим к общему знаменателю, умножая на 14:
\(2(11x — 4) — 7(x — 9) = 70\)
2. Раскрываем скобки:
\(22x — 8 — 7x + 63 = 70\)
3. Приводим подобные члены:
\(15x = 15\)
4. Делим на 15:
\(x = 1\)
г)
\( \frac{2c — 1}{9} + \frac{c}{4} = 6 \)
1. Приводим к общему знаменателю, умножая на 36:
\(4(2c — 1) + 9c = 6(9)\)
2. Раскрываем скобки:
\(8c — 4 + 9c = 54\)
3. Приводим подобные члены:
\(17c = 58\)
4. Делим на 17:
\(c = 2\)
д)
\( \frac{3p — 1}{24} — \frac{2p + 6}{36} — 1 = 0 \)
1. Приводим к общему знаменателю, умножая на 72:
\(3(3p — 1) — 2(2p + 6) — 72 = 0\)
2. Раскрываем скобки:
\(9p — 3 — 4p — 12 — 72 = 0\)
3. Приводим подобные члены:
\(5p = 87\)
4. Делим на 5:
\(p = 17 \frac{2}{5}\)
е)
\( 5 — \frac{1 — 2x}{4} = \frac{3x + 20}{6} + x \)
1. Приводим к общему знаменателю, умножая на 12:
\(60 — 3(1 — 2x) = 2(3x + 20) + 4x\)
2. Раскрываем скобки:
\(60 — 3 + 6x = 6x + 40 + 4x\)
3. Приводим подобные члены:
\(-4x = -17\)
4. Делим на -4:
\(x = 4 \frac{1}{4}\)
Алгебра
