Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 653 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Найдите корень уравнения:
а)\( 1 — \frac{x — 3}{2} = \frac{2 — x}{3} + 4 \);
б)\( \frac{a + 13}{10} — \frac{2a}{5} = \frac{3 — a}{15} + \frac{a}{2} \);
в)\( \frac{2m + 1}{4} + 3 = \frac{m}{6} — \frac{6 — m}{12} \);
г)\( \frac{x + 1}{9} — \frac{x — 1}{6} = 2 — \frac{x + 3}{2} \).
а) \( x = -13 \)
б) \( a = 1 \frac{1}{2} \)
в) \( m = -15 \)
г) \( x = 0.5 \)
а)
Уравнение:
\( 1 — \frac{x — 3}{2} = \frac{2 — x}{3} + 4 \)
- Умножаем на общий знаменатель 6:
\( 6 — 3(x — 3) = 2(2 — x) + 24 \)
- Раскрываем скобки:
\( 6 — 3x + 9 = 4 — 2x + 24 \)
- Приводим подобные:
\( -3x + 2x = 4 + 24 — 6 — 9 \)
\( -x = 13 \)
- Ответ: \( x = -13 \)
б)
Уравнение:
\( \frac{a + 13}{10} — \frac{3 — a}{5} = \frac{a}{15} + \frac{a}{2} \)
- Умножаем на общий знаменатель 30:
\( 3(a + 13) — 12a = 2(3 — a) + 15a \)
- Раскрываем скобки:
\( 3a + 39 — 12a = 6 — 2a + 15a \)
- Приводим подобные:
\( -22a = -33 \)
- Ответ: \( a = \frac{3}{2} = 1 \frac{1}{2} \)
в)
Уравнение:
\( \frac{2m + 1}{4} + 3 = \frac{m}{6} — \frac{6 — m}{12} \)
- Умножаем на общий знаменатель 12:
\( 3(2m + 1) + 36 = 2m — (6 — m) \)
- Раскрываем скобки:
\( 6m + 3 + 36 = 2m — 6 + m \)
- Приводим подобные:
\( 3m = -45 \)
- Ответ: \( m = -15 \)
г)
Уравнение:
\( \frac{x + 1}{9} — \frac{x — 1}{6} = 2 — \frac{x + 3}{2} \)
- Умножаем на общий знаменатель 18:
\( 2(x + 1) — 3(x — 1) = 36 — 9(x + 3) \)
- Раскрываем скобки:
\( 2x + 2 — 3x + 3 = 36 — 9x — 27 \)
- Приводим подобные:
\( 8x = 4 \)
- Ответ: \( x = 0.5 \)
Алгебра
