ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 649 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы

При каком значении переменной:
а) значение выражения 2(3 — 5с) на 1 меньше значения выражения 4(1-с);
б) значение выражения -3(2х + 1) на 20 больше значения выражения 8х + 5;
в) значение выражения 5х + 7 в 3 раза меньше значения выражения 61 — 10х;
г) значение выражения 8 — у в 2 раза больше значения выражения 7 + у?

а) 2(3 — 5с) + 1 = 4(1 — с)
6 — 10с + 1 = 4 — 4с
-10с + 4с = 4 — 7
-6с = -3
с = 0,5
б) -3(2х + 1) — 20 = 8х + 5
-6х — 3 — 20 = 8х + 5
-6х — 8х = 5 + 23
-14х = 28
х = -2
в) (5х + 7) ∙ 3 = 61 — 10х
15х + 21 = 61 — 10х
15х + 10х = 61 — 21
25х = 40
х = 1 3/5
г) 8 — у = 2 ∙ (7 + у)
8 — у = 14 + 2у
-2у — у = 14 — 8
-3у = 6
у = -2

а) Найти c, при котором 2(3 — 5c) на 1 меньше 4(1 — c):

1. Составляем уравнение:
\( 2(3 — 5c) = 4(1 — c) — 1 \)

2. Раскрываем скобки:
\( 6 — 10c = 4 — 4c — 1 \)
\( 6 — 10c = 3 — 4c \)

3. Переносим переменные влево, числа вправо:
\( -10c + 4c = 3 — 6 \)
\( -6c = -3 \)

4. Решаем уравнение:
\( c = \frac{-3}{-6} = 0.5 \)

Ответ: \( c = 0.5 \)

б) Найти x, при котором -3(2x + 1) на 20 больше 8x + 5:

1. Составляем уравнение:
\( -3(2x + 1) = 8x + 5 + 20 \)

2. Раскрываем скобки:
\( -6x — 3 = 8x + 25 \)

3. Переносим переменные влево, числа вправо:
\( -6x — 8x = 25 + 3 \)
\( -14x = 28 \)

4. Решаем уравнение:
\( x = \frac{28}{-14} = -2 \)

Ответ: \( x = -2 \)

в)\( (5x + 7) \cdot 3 = 61 — 10x \):

1. Раскрытие скобок:
\( 15x + 21 = 61 — 10x \)

2. Перенос членов:
\( 15x + 10x = 61 — 21 \)
\( 25x = 40 \)

3. Нахождение \( x \):
\( x = \frac{40}{25} = \frac{8}{5} = 1.6 \)

Ответ: \( x = 1.6 \) или \( x = 1 \frac{3}{5} \).

г) Найти y, при котором 8 — y в 2 раза больше 7 + y:

1. Составляем уравнение:
\( 8 — y = 2(7 + y) \)

2. Раскрываем скобки:
\( 8 — y = 14 + 2y \)

3. Переносим переменные влево, числа вправо:
\( -y — 2y = 14 — 8 \)
\( -3y = 6 \)

4. Решаем уравнение:
\( y = \frac{6}{-3} = -2 \)

Ответ: \( y = -2 \)

Итоговые ответы:
— \( c = 0.5 \)
— \( x = -2 \)
— \( x = \frac{8}{5} \)
— \( y = -2 \)