Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 648 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Решите уравнение:
а) 3(- 2х + 1) – 2(х + 13) = 7х – 4(1 – х);
б) -4(5 – 2а) + 3(а – 4) = 6(2 – а) – 5а;
в) 3у(4у – 1) – 2у(6у – 5) = 9у – 8(3 + у);
г) 15х + 6х(2 – 3х) = 9х(5 – 2х) – 36.
а) 3(- 2х + 1) – 2(х + 13) = 7х – 4(1 – х)
-6х + 3 – 2х – 26 = 7х – 4 + 4х
-6х – 2х – 7х – 4х = -4 – 3 + 26
-19х = 19
х = -1
б) -4(5 – 2а) + 3(а – 4) = 6(2 – а) – 5а
-20 + 8а + 3а – 12 = 12 – 6а – 5а
8а + 3а + 6а + 5а = 12 + 20 + 12
22а = 44
а = 2
в) 3у(4у – 1) – 2у(6у – 5) = 9у – 8(3 + у)
12у2 – 3у – 12у2 + 10у = 9у – 24 – 8у
-3у + 10у – 9у + 8у = -24
6у = -4
у = -4
г) 15х + 6х(2 – 3х) = 9х(5 – 2х) – 36
15х + 12х – 18х2 = 45х – 18х2 – 36
15х + 12х – 18х2 — 45х + 18х2 = -36
-18х = -36
х = 2
а) \( 3(-2x + 1) — 2(x + 13) = 7x — 4(1 — x) \)
1. Раскрываем скобки:
\[
-6x + 3 — 2x — 26 = 7x — 4 + 4x
\]
2. Упрощаем обе части:
\[
(-6x — 2x) + (3 — 26) = (7x + 4x) — 4
\]
\[
-8x — 23 = 11x — 4
\]
3. Переносим переменные влево, константы вправо:
\[
-8x — 11x = -4 + 23
\]
\[
-19x = 19
\]
4. Решаем уравнение:
\[
x = \frac{19}{-19} = -1
\]
Ответ: \( x = -1 \)
б) \( -4(5 — 2a) + 3(a — 4) = 6(2 — a) — 5a \)
1. Раскрываем скобки:
\[
-20 + 8a + 3a — 12 = 12 — 6a — 5a
\]
2. Упрощаем обе части:
\[
(8a + 3a) + (-20 — 12) = (-6a — 5a) + 12
\]
\[
11a — 32 = -11a + 12
\]
3. Переносим переменные влево, константы вправо:
\[
11a + 11a = 12 + 32
\]
\[
22a = 44
\]
4. Решаем уравнение:
\[
a = \frac{44}{22} = 2
\]
Ответ: \( a = 2 \)
в) \( 3y(4y — 1) — 2y(6y — 5) = 9y — 8(3 + y) \)
1. Раскрываем скобки:
\[
12y^2 — 3y — 12y^2 + 10y = 9y — 24 — 8y
\]
2. Упрощаем обе части:
\[
(-3y + 10y) = (9y — 8y) — 24
\]
\[
7y = y — 24
\]
3. Переносим переменные влево:
\[
7y — y = -24
\]
\[
6y = -24
\]
4. Решаем уравнение:
\[
y = \frac{-24}{6} = -4
\]
Ответ: \( y = -4 \)
г) \( 15x + 6x(2 — 3x) = 9x(5 — 2x) — 36 \)
1. Раскрываем скобки:
\[
15x + 12x — 18x^2 = 45x — 18x^2 — 36
\]
2. Упрощаем обе части:
\[
27x — 18x^2 = 45x — 18x^2 — 36
\]
3. Переносим все члены влево:
\[
27x — 45x = -36
\]
\[
-18x = -36
\]
4. Решаем уравнение:
\[
x = \frac{-36}{-18} = 2
\]
Ответ: \( x = 2 \)
Алгебра
