Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 646 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Решите уравнение:
а) 5х + 3(х — 1) = 6х + 11;
б) 3х — 5(2 — х) = 54;
в) 8(у — 7) — 3(2у + 9) = 15;
г) 0,6 — 0,5(у — 1) = у + 0,5;
д) 6 + (2 — 4х) + 5 = 3(1 — 3х);
е) 0,5(2у — 1) — (0,5 — 0,2у) + 1 = 0;
ж) 0,15(х — 4) = 9,9 — 0,3х(х — 1);
з) 3(3х — 1) + 2 = 5(1 — 2х) — 1.
a) 5x + 3(x — 1) = 6x + 11
5x + 3x — 3 = 6x + 11
8x — 6x = 11 + 3
2x = 14
x = 7
б) 3x — 5(2 — x) = 54
3x — 10 + 5x = 54
8x = 54 + 10
8x = 64
x = 8
в) 8(y — 7) — 3(2y + 9) = 15
8y — 56 — 6y — 27 = 15
2y = 15 + 56 + 27
2y = 98
y = 49
г) 0,6 — 0,5(y — 1) = y + 0,5
0,6 — 0,5y + 0,5 = y + 0,5
-0,5y — y = 0,5 — 0,6 — 0,5
-1,5y = -0,6
y = 0,4
д) 6 + (2 — 4x) + 5 = 3(1 — 3x)
6 + 2 — 4x + 5 = 3 — 9x
-4x + 9x = 3 — 6 — 2 — 5
-5x = -10
x = 5
е) 0,5(2y — 1) — (0,5 — 0,2y) + 1 = 0
y — 0,5 — 0,5 + 0,2y + 1 = 0
1,2y = 0
y = 0
ж) 0,15(x — 4) = 9,9 — 0,3(x — 1)
0,15x — 0,6 = 9,9 — 0,3x + 0,3
0,15x + 0,3x = 9,9 + 0,3 + 0,6
0,45x = 10,8
x = 24
з) 3(3x — 1) + 2 = 5(1 — 2x) — 1
9x — 3 + 2 = 5 — 10x — 1
9x + 10x = 5 — 1 + 3 — 2
19x = 5
x = 5/9
а) 5x + 3(x — 1) = 6x + 11
1. Раскрываем скобки:
5x + 3x — 3 = 6x + 11
2. Приводим подобные:
8x — 3 = 6x + 11
3. Переносим 6x влево, а числа вправо:
8x — 6x = 11 + 3
4. Упрощаем:
2x = 14
5. Делим обе стороны на 2:
x = 7
Ответ: x = 7
б) 3x — 5(2 — x) = 54
1. Раскрываем скобки:
3x — 10 + 5x = 54
2. Приводим подобные:
8x — 10 = 54
3. Переносим -10 вправо:
8x = 54 + 10
4. Упрощаем:
8x = 64
5. Делим обе стороны на 8:
x = 8
Ответ: x = 8
в) 8(y — 7) — 3(2y + 9) = 15
1. Раскрываем скобки:
8y — 56 — 6y — 27 = 15
2. Приводим подобные:
2y — 83 = 15
3. Переносим -83 вправо:
2y = 15 + 83
4. Упрощаем:
2y = 98
5. Делим обе стороны на 2:
y = 49
Ответ: y = 49
г) 0,6 — 0,5(y — 1) = y + 0,5
1. Раскрываем скобки:
0,6 — 0,5y + 0,5 = y + 0,5
2. Приводим подобные:
1,1 — 0,5y = y + 0,5
3. Переносим y и числа:
-0,5y — y = 0,5 — 1,1
4. Упрощаем:
-1,5y = -0,6
5. Делим обе стороны на -1,5:
y = 0,4
Ответ: y = 0,4
д) 6 + (2 — 4x) + 5 = 3(1 — 3x)
1. Раскрываем скобки:
6 + 2 — 4x + 5 = 3 — 9x
2. Приводим подобные:
13 — 4x = 3 — 9x
3. Переносим -9x влево, а числа вправо:
-4x + 9x = 3 — 13
4. Упрощаем:
5x = -10
5. Делим обе стороны на 5:
x = -2
Ответ: x = -2
е) 0,5(2y — 1) — (0,5 — 0,2y) + 1 = 0
1. Раскрываем скобки:
y — 0,5 — 0,5 + 0,2y + 1 = 0
2. Приводим подобные:
y + 0,2y = -0,5 — 0,5 + 1
3. Упрощаем:
1,2y = 0
4. Делим обе стороны на 1,2:
y = 0
Ответ: y = 0
ж) 0,15(x — 4) = 9,9 — 0,3(x — 1)
1. Раскрываем скобки:
0,15x — 0,6 = 9,9 — 0,3x + 0,3
2. Приводим подобные:
0,15x + 0,3x = 9,9 + 0,3 + 0,6
3. Упрощаем:
0,45x = 10,8
4. Делим обе стороны на 0,45:
x = 24
Ответ: x = 24
з) 3(3x — 1) + 2 = 5(1 — 2x) — 1
1. Раскрываем скобки:
9x — 3 + 2 = 5 — 10x — 1
2. Приводим подобные:
9x + 10x = 5 — 1 + 3 — 2
3. Упрощаем:
19x = 5
4. Делим обе стороны на 19:
x = (\frac{5}{19})
Ответ: x = (\frac{5}{19})
Итоговые ответы:
а) x = 7
б) x = 8
в) y = 49
г) y = 0,4
д) x = -2
е) y = 0
ж) x = 24
з) x =\(\frac{5}{19}\)
Алгебра
