ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 638 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы

Найдите значение выражения:
а) -2x(x² — x + 3) + x(2x² + x — 5) при х = 3; -3;
б) x(x — y) — y(y² — x) при х = 4 и у = 2.

а) -2x(x² — x + 3) + x(2x² + x — 5) = -2x³ + 2x² — 6x + 2x³ + x² — 5x = 3x² — 11x
при х = 3 ; 3 ∙ 3² — 11 ∙ 3 = 27 -33 = -6
при х = -3 ; 3 ∙ (-3²) — 11 ∙ 3 = 27 + 33 = 60
б) x(x — y) — y(y² — x) = x² — xy — y³ + yx = x² — y³
при х = 4, у = 2 ; 4² — 2³ = 16 — 8 = 8

а) -2x(x² — x + 3) + x(2x² + x — 5)

1. Раскроем скобки:-2x(x² — x + 3) = -2x³ + 2x² — 6x

   x(2x² + x — 5) = 2x³ + x² — 5x

2. Подставим результаты в исходное выражение:(-2x³ + 2x² — 6x) + (2x³ + x² — 5x)
3. Приведем подобные члены:(-2x³ + 2x³) + (2x² + x²) + (-6x — 5x) = 3x² — 11x
4. Найдем значения при x = 3:3x² — 11x = 3(3)² — 11(3) = 3 × 9 — 33 = 27 — 33 = -6
5. Найдем значения при x = -3:3x² — 11x = 3(-3)² — 11(-3) = 3 × 9 + 33 = 27 + 33 = 60

Ответ:
При x = 3: -6
При x = -3: 60

б) x(x — y) — y(y² — x)

1. Раскроем скобки:x(x — y) = x² — xy

   -y(y² — x) = -y³ + xy

2. Подставим результаты в исходное выражение:(x² — xy) + (-y³ + xy)
3. Приведем подобные члены:x² — xy + xy — y³ = x² — y³
4. Найдем значения при x = 4, y = 2:x² — y³ = 4² — 2³ = 16 — 8 = 8

Ответ: 8

Итоговые ответы:

1. а)
   При x = 3: -6
   При x = -3: 60
2. б)
   При x = 4, y = 2: 8