Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 634 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Упростите выражение и найдите его значение:
а) 3(2х — 1) + 5(3- х) при х = -1,5;
б) 25а — 4(3а — 1) + 7(5 — 2а) при а = 11;
в) 4у — 2(10у — 1) + (8у — 2) при у = -0,1;
г) 12(2-3р) + 35р — 9(р + 1) при р = 2.
а) 3(2х — 1) + 5(3- х) = 6х — 3 + 15 — 5х = х + 12
х = -1,5 – -1,5 + 12 = 10,5
б) 25а — 4(3а — 1) + 7(5 — 2а) = 25а — 12а + 4 + 35 — 14а = 39 — а
а = 11 – 39 — 11 = 28
в) 4у — 2(10у — 1) + (8у — 2) = 4у — 20у + 2 + 8у — 2 = -8у
у = -0,1 – -8 ∙ (-0,1) = 0,8
г) 12(2-3р) + 35р — 9(р + 1) = 24 -36р + 35р — 9р — 9 = 15 — 10р
р = 2 – 15 -10 ∙ 2 = -5
а) \(3(2x — 1) + 5(3 — x)\), при \(x = -1.5\)
- Раскроем скобки:\( 3(2x — 1) = 6x — 3 \)\( 5(3 — x) = 15 — 5x \)
- Сложим выражения:\( 6x — 3 + 15 — 5x = x + 12 \)
- Подставим \(x = -1.5\):\( x + 12 = -1.5 + 12 = 10.5 \)
Ответ: \(10.5\)
б) \(25a — 4(3a — 1) + 7(5 — 2a)\), при \(a = 11\)
- Раскроем скобки:\( -4(3a — 1) = -12a + 4 \)\( 7(5 — 2a) = 35 — 14a \)
- Сложим все выражения:\( 25a — 12a + 4 + 35 — 14a = (25a — 12a — 14a) + (4 + 35) = -a + 39 \)
- Подставим \(a = 11\):\( -a + 39 = -11 + 39 = 28 \)
Ответ: \(28\)
в) \(4y — 2(10y — 1) + (8y — 2)\), при \(y = -0.1\)
- Раскроем скобки:\( -2(10y — 1) = -20y + 2 \)
- Сложим все выражения:\( 4y — 20y + 2 + 8y — 2 = (4y — 20y + 8y) + (2 — 2) = -8y \)
- Подставим \(y = -0.1\):\( -8y = -8 \cdot (-0.1) = 0.8 \)
Ответ: \(0.8\)
г) \(12(2 — 3p) + 35p — 9(p + 1)\), при \(p = 2\)
- Раскроем скобки:\( 12(2 — 3p) = 24 — 36p \)\( -9(p + 1) = -9p — 9 \)
- Сложим все выражения:\( 24 — 36p + 35p — 9p — 9 = (24 — 9) + (-36p + 35p — 9p) = 15 — 10p \)
- Подставим \(p = 2\):\( 15 — 10p = 15 — 10 \cdot 2 = 15 — 20 = -5 \)
Ответ: \(-5\)
Итоговые ответы:
- 1. а) \(10.5\)
- 2. б) \(28\)
- 3. в) \(0.8\)
- 4. г) \(-5\)
Алгебра
