Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 633 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Выполните умножение
a) \(-3x^2(-x^3 + x — 5)\);
б) \((1 + 2a — a^2) \cdot 5a\);
в) \(\frac{2}{3}x^2y(15x — 0,9y + 6)\);
г) \(3a^4x(a^2 — 2ax + x^3 — 1)\);
д) \((x^2y — xy + xy^2 + y^2) \cdot 3xy^2\);
е) \(-\frac{3}{7}a^4(2,1b^2 — 0,7a + 35)\).
a) \(-3x^2(-x^3 + x — 5) = 3x^5 — 3x^3 + 15x^2\);
б) \((1 + 2a — a^2) \cdot 5a = 5a + 10a^2 — 5a^3\);
в) \(\frac{2}{3}x^2y(15x — 0,9y + 6) = 10x^3y — 0,6x^2y^2 + 4x^2y\);
г) \(3a^4x(a^2 — 2ax + x^3 — 1) = 3a^6x — 6a^5x^2 + 3a^4x^4 — 3a^4x\);
д) \((x^2y — xy + xy^2 + y^2) \cdot 3xy^2 = 3x^3y^3 — 3x^2y^3 + 3x^2y^4 + 3xy^5\);
е) \(-\frac{3}{7}a^4(2,1b^2 — 0,7a + 35) = -0,9a^4b^2 + 0,3a^5 — 15a^4\).
а) \(-3x^2(-x^3 + x — 5)\)
1. Раскроем скобки, умножая \(-3x^2\) на каждый член в скобках:
\[
-3x^2 \cdot (-x^3) = 3x^5
\]
\[
-3x^2 \cdot x = -3x^3
\]
\[
-3x^2 \cdot (-5) = 15x^2
\]
2. Запишем результат:
\[
3x^5 — 3x^3 + 15x^2
\]
б) \((1 + 2a — a^2) \cdot 5a\)
1. Раскроем скобки, умножая каждый член на \(5a\):
\[
1 \cdot 5a = 5a
\]
\[
2a \cdot 5a = 10a^2
\]
\[
-a^2 \cdot 5a = -5a^3
\]
2. Запишем результат:
\[
5a + 10a^2 — 5a^3
\]
в) \(\frac{2}{3}x^2y(15x — 0.9y + 6)\)
1. Раскроем скобки, умножая \(\frac{2}{3}x^2y\) на каждый член:
\[
\frac{2}{3}x^2y \cdot 15x = 10x^3y
\]
\[
\frac{2}{3}x^2y \cdot (-0.9y) = -0.6x^2y^2
\]
\[
\frac{2}{3}x^2y \cdot 6 = 4x^2y
\]
2. Запишем результат:
\[
10x^3y — 0.6x^2y^2 + 4x^2y
\]
г) \(3a^4x(a^2 — 2ax + x^3 — 1)\)
1. Раскроем скобки, умножая \(3a^4x\) на каждый член:
\[
3a^4x \cdot a^2 = 3a^6x
\]
\[
3a^4x \cdot (-2ax) = -6a^5x^2
\]
\[
3a^4x \cdot x^3 = 3a^4x^4
\]
\[
3a^4x \cdot (-1) = -3a^4x
\]
2. Запишем результат:
\[
3a^6x — 6a^5x^2 + 3a^4x^4 — 3a^4x
\]
д) \((x^2y — xy + xy^2 + y^2) \cdot 3xy^2\)
1. Раскроем скобки, умножая \(3xy^2\) на каждый член:
\[
3xy^2 \cdot x^2y = 3x^3y^3
\]
\[
3xy^2 \cdot (-xy) = -3x^2y^3
\]
\[
3xy^2 \cdot xy^2 = 3x^2y^4
\]
\[
3xy^2 \cdot y^2 = 3xy^5
\]
2. Запишем результат:
\[
3x^3y^3 — 3x^2y^3 + 3x^2y^4 + 3xy^5
\]
е) \(-\frac{3}{7}a^4(2.1b^2 — 0.7a + 35)\)
1. Раскроем скобки, умножая \(-\frac{3}{7}a^4\) на каждый член:
\[
-\frac{3}{7}a^4 \cdot 2.1b^2 = -0.9a^4b^2
\]
\[
-\frac{3}{7}a^4 \cdot (-0.7a) = 0.3a^5
\]
\[
-\frac{3}{7}a^4 \cdot 35 = -15a^4
\]
2. Запишем результат:
\[
-0.9a^4b^2 + 0.3a^5 — 15a^4
\]
Итоговые ответы:
а) \(3x^5 — 3x^3 + 15x^2\)
б) \(5a + 10a^2 — 5a^3\)
в) \(10x^3y — 0.6x^2y^2 + 4x^2y\)
г) \(3a^6x — 6a^5x^2 + 3a^4x^4 — 3a^4x\)
д) \(3x^3y^3 — 3x^2y^3 + 3x^2y^4 + 3xy^5\)
е) \(-0.9a^4b^2 + 0.3a^5 — 15a^4\)
Алгебра
