Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 622 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Решите уравнение:
а) 8у — 3 — (5 — 2у) = 4,3;
б) 0,5у — 1 — (2у + 4) = у;
в) -8х + (4 + 3х) = 10 — х;
г) 1,3х — 2 — (3,3х + 5) = 2х + 1.
а) 8у — 3 — (5 — 2у) = 4,3
8у — 3 — 5 + 2у = 4,3
10у = 4,3 + 8
у = 1,23
б) 0,5у — 1 — (2у + 4) = у
0,5у — 1 — (2у + 4) = у
-1,5у — 1 — 2у — 4 = у
-1,5у — у = 5
-2,5у = 5
у = -2
в) -8х + (4 + 3х) = 10 — х
-8х + 4 + 3х = 10 — х
-5х + х = 10 — 4
-4х = 6
х = -1,5
г) 1,3х — 2 — (3,3х + 5) = 2х + 1
1,3х — 2 — 3,3х — 5 = 2х + 1
-2х — 2х = 7 + 1
-4х = 8
х = -2
a) \( 8y — 3 — (5 — 2y) = 4,3 \)
- Раскрываем скобки:\( 8y — 3 — 5 + 2y = 4,3 \)
- Приводим подобные слагаемые:\( 8y + 2y — 3 — 5 = 4,3 \)\( 10y — 8 = 4,3 \)
- Переносим \(-8\) в правую часть:\( 10y = 4,3 + 8 \)\( 10y = 12,3 \)
- Делим обе части на 10:\( y = \frac{12,3}{10} = 1,23 \)
Ответ: \( y = 1,23 \)
б) \( 0,5y — 1 — (2y + 4) = y \)
- Раскрываем скобки:\( 0,5y — 1 — 2y — 4 = y \)
- Приводим подобные слагаемые:\( (0,5y — 2y) — 1 — 4 = y \)\( -1,5y — 5 = y \)
- Переносим \(y\) влево:\( -1,5y — y = 5 \)\( -2,5y = 5 \)
- Делим обе части на \(-2,5\):\( y = \frac{5}{-2,5} = -2 \)
Ответ: \( y = -2 \)
в) \( -8x + (4 + 3x) = 10 — x \)
- Раскрываем скобки:\( -8x + 4 + 3x = 10 — x \)
- Приводим подобные слагаемые:\( (-8x + 3x) + 4 = 10 — x \)\( -5x + 4 = 10 — x \)
- Переносим все \(x\) влево и числа вправо:\( -5x + x = 10 — 4 \)\( -4x = 6 \)
- Делим обе части на \(-4\):\( x = \frac{6}{-4} = -1,5 \)
Ответ: \( x = -1,5 \)
г) \( 1,3x — 2 — (3,3x + 5) = 2x + 1 \)
- Раскрываем скобки:\( 1,3x — 2 — 3,3x — 5 = 2x + 1 \)
- Приводим подобные слагаемые:\( (1,3x — 3,3x) — 2 — 5 = 2x + 1 \)\( -2x — 7 = 2x + 1 \)
- Переносим все \(x\) влево и числа вправо:\( -2x — 2x = 1 + 7 \)\( -4x = 8 \)
- Делим обе части на \(-4\):\( x = \frac{8}{-4} = -2 \)
Ответ: \( x = -2 \)
Итоговые ответы:
- a) \( y = 1,23 \)
- б) \( y = -2 \)
- в) \( x = -1,5 \)
- г) \( x = -2 \)
Алгебра
