Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 621 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Решите уравнение:
а) (23 + 3х) + (8х — 41) = 15;
б) (19 + 2х) — (5х — 11) = 25;
в) (3,2у — 1,8) — (5,2у + 3,4) = -5,8;
г) 1 — (0,5х — 15,8) = 12,8 — 0,7х;
д) 3,8 — 1,5у + (4,5у — 0,8) = 2,4у + 3;
е) 4,2у + 0,8 = 6,2у — (1,1у + 0,8) + 1,2.
a)\(x = 3\)
б)\(x = \frac{5}{3}\)
в) \(y = 0,3\)
г) \(x = -20\)
д) \(y = 0\)
е) \(y = \frac{4}{9}\)
a)
Дано:
\[ (23 + 3x) + (8x — 41) = 15 \]
Шаг 1. Раскрываем скобки и упрощаем:
\[ 23 + 3x + 8x — 41 = 15 \]
\[ 3x + 8x + 23 — 41 = 15 \]
\[ 11x — 18 = 15 \]
Шаг 2. Переносим числа:
\[ 11x = 15 + 18 \]
\[ 11x = 33 \]
Шаг 3. Находим \(x\):
\[ x = \frac{33}{11} \]
\[ x = 3 \]
Ответ: \(x = 3\
б)
Дано:
\[ (19 + 2x) — (5x — 11) = 25 \]
Шаг 1. Раскрываем скобки:
\[ 19 + 2x — 5x + 11 = 25 \]
\[ 19 + 11 + 2x — 5x = 25 \]
\[ 30 — 3x = 25 \]
Шаг 2. Переносим числа:
\[ -3x = 25 — 30 \]
\[ -3x = -5 \]
Шаг 3. Находим \(x\):
\[ x = \frac{-5}{-3} \]
\[ x = \frac{5}{3} \]
Ответ: \(x = \frac{5}{3}\)
в)
Дано:
\[ (3,2y — 1,8) — (5,2y + 3,4) = -5,8 \]
Шаг 1. Раскрываем скобки:
\[ 3,2y — 1,8 — 5,2y — 3,4 = -5,8 \]
\[ 3,2y — 5,2y — 1,8 — 3,4 = -5,8 \]
\[ -2y — 5,2 = -5,8 \]
Шаг 2. Переносим числа:
\[ -2y = -5,8 + 5,2 \]
\[ -2y = -0,6 \]
Шаг 3. Находим \(y\):
\[ y = \frac{-0,6}{-2} \]
\[ y = 0,3 \]
Ответ: \(y = 0,3\)
г)
Дано:
\[ 1 — (0,5x — 15,8) = 12,8 — 0,7x \]
Шаг 1. Раскрываем скобки:
\[ 1 — 0,5x + 15,8 = 12,8 — 0,7x \]
\[ 16,8 — 0,5x = 12,8 — 0,7x \]
Шаг 2. Переносим \(x\)-члены в одну сторону, числа — в другую:
\[ 16,8 — 12,8 = -0,7x + 0,5x \]
\[ 4 = -0,2x \]
Шаг 3. Находим \(x\):
\[ x = \frac{4}{-0,2} \]
\[ x = -20 \]
Ответ: \(x = -20\)
д)
Дано:
\[ 3,8 — 1,5y + (4,5y — 0,8) = 2,4y + 3 \]
Шаг 1. Раскрываем скобки:
\[ 3,8 — 1,5y + 4,5y — 0,8 = 2,4y + 3 \]
\[ 3 — 1,5y + 4,5y = 2,4y + 3 \]
\[ 3 + 3y = 2,4y + 3 \]
Шаг 2. Переносим \(y\)-члены в одну сторону:
\[ 3y — 2,4y = 3 — 3 \]
\[ 0,6y = 0 \]
Шаг 3. Находим \(y\):
\[ y = \frac{0}{0,6} \]
\[ y = 0 \]
Ответ: \(y = 0\)
е)
Дано:
\[ 4,2y + 0,8 = 6,2y — (1,1y + 0,8) + 1,2 \]
Шаг 1. Раскрываем скобки:
\[ 4,2y + 0,8 = 6,2y — 1,1y — 0,8 + 1,2 \]
\[ 4,2y + 0,8 = 6,2y — 1,1y + 0,4 \]
\[ 4,2y + 0,8 = 5,1y + 0,4 \]
Шаг 2. Переносим \(y\)-члены в одну сторону, числа — в другую:
\[ 4,2y — 5,1y = 0,4 — 0,8 \]
\[ -0,9y = -0,4 \]
Шаг 3. Находим \(y\):
\[ y = \frac{-0,4}{-0,9} \]
\[ y = \frac{4}{9} \]
Ответ: \(y = \frac{4}{9}\)
Итоговые ответы:
— a) \(x = 3\)
— б) \(x = \frac{5}{3}\)
— в) \(y = 0,3\)
— г) \(x = -20\)
— д) \(y = 0\)
— е) \(y = \frac{4}{9}\)
Алгебра
