ГДЗ Макарычев 7 Класс по Алгебре Учебник 📕 Миндюк, Нешков — Все Части

Алгебра

7 класс учебник Макарычев

7 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.

Год

2019-2024.

Издательство

ФГОС

Описание

Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 617 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы

Задача

Какой двучлен нужно сложить с многочленом х² + y² — 2xy + 1, чтобы в результате получился многочлен:
а) не содержащий переменную х;
б) не содержащий переменную у?

Краткий ответ:

Пусть \( M \) — неизвестный двучлен.
a)
\[
M + x^2 + y^2 — 2xy + 1 = y^2 + 1
\]
\[
M = y^2 + 1 — x^2 — y^2 + 2xy — 1
\]
\[
M = -x^2 + 2xy
\]
б)
\[
M + x^2 + y^2 — 2xy + 1 = x^2 + 1
\]
\[
M = x^2 + 1 — x^2 — y^2 + 2xy — 1
\]
\[
M = -y^2 + 2xy
\]

Подробный ответ:

Случай (а)

Дано уравнение:
\[ M + x^2 + y^2 — 2xy + 1 = y^2 + 1 \]

Шаг 1. Выражаем \(M\):
Вычтем из обеих частей уравнения \(x^2 + y^2 — 2xy + 1\):
\[ M = y^2 + 1 — (x^2 + y^2 — 2xy + 1) \]

Шаг 2. Раскрываем скобки:
\[ M = y^2 + 1 — x^2 — y^2 + 2xy — 1 \]

Шаг 3. Приводим подобные члены:
— \(y^2 — y^2 = 0\),
— \(1 — 1 = 0\).
Остаётся:
\[ M = -x^2 + 2xy \]

Ответ для случая (а):
\[ M = -x^2 + 2xy \]

Случай (б)

Дано уравнение:
\[ M + x^2 + y^2 — 2xy + 1 = x^2 + 1 \]

Шаг 1. Выражаем \(M\):
Вычтем из обеих частей уравнения \(x^2 + y^2 — 2xy + 1\):
\[ M = x^2 + 1 — (x^2 + y^2 — 2xy + 1) \]

Шаг 2. Раскрываем скобки:
\[ M = x^2 + 1 — x^2 — y^2 + 2xy — 1 \]

Шаг 3. Приводим подобные члены:
— \(x^2 — x^2 = 0\),
— \(1 — 1 = 0\).
Остаётся:
\[ M = -y^2 + 2xy \]

Ответ для случая (б):
\[ M = -y^2 + 2xy \]

Итоговые ответы:

Для случая (а):
\[ M = -x^2 + 2xy \]
Для случая (б):
\[ M = -y^2 + 2xy \]

Оцени решение