Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 610 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Какой многочлен в сумме с многочленом 5х² — 3х — 9 тождественно равен:
а) 0;
б) 18;
в) 2х — 3;
г) x² — 5x + 6?
а) 5x² — 3x — 9 + A = 0
A = -5x² + 3x + 9
б) 5x² — 3x — 9 + A = 0
A = 18 — 5x² + 3x + 9
A = -5x² + 3x + 27
в) 5x² — 3x — 9 + A = 2х — 3
A = 2x — 3 — 5x² + 3x + 9
A = -5x² + 5x + 6
г) 5x² — 3x — 9 + A = 5х + 6
A = x² — 5x + 6 — 5x² + 3x + 9
A = -4x² — 2x + 15
Пункт (a)
Равенство:
5x2 — 3x — 9 + A = 0
1. Переносим 5x2 — 3x — 9 в правую часть:
A = 0 — (5x2 — 3x — 9)
2. Раскрываем скобки:
A = -5x2 + 3x + 9
Ответ для (a):
A = -5x2 + 3x + 9
Пункт (б)
Равенство:
5x2 — 3x — 9 + A = 18
1. Переносим 5x2 — 3x — 9 в правую часть:
A = 18 — (5x2 — 3x — 9)
2. Раскрываем скобки:
A = 18 — 5x2 + 3x + 9
3. Приводим подобные слагаемые:
A = -5x2 + 3x + 27
Ответ для (б):
A = -5x2 + 3x + 27
Пункт (в)
Равенство:
5x2 — 3x — 9 + A = 2x — 3
1. Переносим 5x2 — 3x — 9 в правую часть:
A = (2x — 3) — (5x2 — 3x — 9)
2. Раскрываем скобки:
A = 2x — 3 — 5x2 + 3x + 9
3. Приводим подобные слагаемые:
— 2x + 3x = 5x,
— -3 + 9 = 6,
— -5x2 остаётся без изменений.
Итог:
A = -5x2 + 5x + 6
Ответ для (в):
A = -5x2 + 5x + 6
Пункт (г)
Равенство:
5x2 — 3x — 9 + A = x2 — 5x + 6
1. Переносим 5x2 — 3x — 9 в правую часть:
A = (x2 — 5x + 6) — (5x2 — 3x — 9)
2. Раскрываем скобки:
A = x2 — 5x + 6 — 5x2 + 3x + 9
3. Приводим подобные слагаемые:
— x2 — 5x2 = -4x2,
— -5x + 3x = -2x,
— 6 + 9 = 15.
Итог:
A = -4x2 — 2x + 15
Ответ для (г):
A = -4x2 — 2x + 15
Итоговые ответы:
— (a): A = -5x2 + 3x + 9
— (б): A = -5x2 + 3x + 27
— (в): A = -5x2 + 5x + 6
— (г): A = -4x2 — 2x + 15
Алгебра
