Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 609 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Найдите многочлен, после подстановки которого вместо М следующее равенство окажется тождеством:
а) M + (5x² — 2xy) = 6x² + 9xy — y²;
б) M — (4ab — 3b²) = a² — 7ab + 8b²;
в) (4с4 — 7c² + 6) — M = 0.
а) M + (5x² — 2xy) = 6x² + 9xy — y²
M = 6x² + 9xy — y² — (5x² — 2xy)
M = 6x² + 9xy — y² — 5x² + 2xy
M = x² + 11xy — y²
б) M — (4ab — 3b²) = a² — 7ab + 8b²
M = a² — 7ab + 8b² + 4ab — 3b²
M = a² — 3ab + 5b²
в) (4с4 — 7c² + 6) — M = 0
M = 4с4 — 7c² + 6
Пункт (a)
Равенство:
M + (5x2 — 2xy) = 6x2 + 9xy — y2
1. Переносим (5x2 — 2xy) в правую часть:
M = 6x2 + 9xy — y2 — (5x2 — 2xy)
2. Раскрываем скобки:
M = 6x2 + 9xy — y2 — 5x2 + 2xy
3. Приводим подобные слагаемые:
— 6x2 — 5x2 = x2,
— 9xy + 2xy = 11xy,
— -y2 остаётся без изменений.
Итог:
M = x2 + 11xy — y2
Пункт (б)
Равенство:
M — (4ab — 3b2) = a2 — 7ab + 8b2
1. Переносим (4ab — 3b2) в правую часть:
M = a2 — 7ab + 8b2 + (4ab — 3b2)
2. Раскрываем скобки:
M = a2 — 7ab + 8b2 + 4ab — 3b2
3. Приводим подобные слагаемые:
— -7ab + 4ab = -3ab,
— 8b2 — 3b2 = 5b2,
— a2 остаётся без изменений.
Итог:
M = a2 — 3ab + 5b2
Пункт (в)
Равенство:
(4c4 — 7c2 + 6) — M = 0
1. Переносим M в правую часть:
M = 4c4 — 7c2 + 6
Итог:
M = 4c4 — 7c2 + 6
Ответы
— (a): M = x2 + 11xy — y2
— (б): M = a2 — 3ab + 5b2
— (в): M = 4c4 — 7c2 + 6
Алгебра
