Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 604 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Упростите выражение:
а) 5,2a — (4,5a + 4,8a²);
б) 8x² + (4,5 — x²) — (5,4x² — 1);
в) -0,8b² + 7,4b + (5,6b — 0,2b²);
г) (7,3y — y² + 4) + 0,5y² — (8,7y — 2,4y²).
а) 5,2a — (4,5a + 4,8a²) = 5,2a — 4,5a — 4,8a² = 0,7a — 4,8a²
б) 8x² + (4,5 — x²) — (5,4x² — 1) = 8x² + 4,5 — x² — 5,4x² + 1 = 1,6x² + 5,5
в) -0,8b² + 7,4b + (5,6b — 0,2b²) = -0,8b + 7,4b + 5,6b — 0,2b² = -b² + 13b
г) (7,3y — y² + 4) + 0,5y² — (8,7y — 2,4y²) = 7,3y — y² + 4 + 0,5y² — 8,7y — 2,4y² = 1,9y² — 1,4y + 4
a) \( 5,2a — (4,5a + 4,8a^2) \)
1. Раскрываем скобки, меняя знаки у членов внутри скобок:
\( 5,2a — 4,5a — 4,8a^2 \)
2. Группируем однотипные члены:
\( (5,2a — 4,5a) — 4,8a^2 \)
3. Складываем коэффициенты у однотипных членов:
\( 5,2a — 4,5a = 0,7a \).
4. Записываем результат:
\( 0,7a — 4,8a^2 \)
б) \( 8x^2 + (4,5 — x^2) — (5,4x^2 — 1) \)
1. Раскрываем скобки, меняя знаки у членов внутри второй скобки:
\( 8x^2 + 4,5 — x^2 — 5,4x^2 + 1 \)
2. Группируем однотипные члены:
\( (8x^2 — x^2 — 5,4x^2) + (4,5 + 1) \)
3. Складываем коэффициенты у однотипных членов:
\( 8x^2 — x^2 — 5,4x^2 = 1,6x^2 \),
\( 4,5 + 1 = 5,5 \).
4. Записываем результат:
\( 1,6x^2 + 5,5 \)
в) \( -0,8b^2 + 7,4b + (5,6b — 0,2b^2) \)
1. Раскрываем скобки:
\( -0,8b^2 + 7,4b + 5,6b — 0,2b^2 \)
2. Группируем однотипные члены:
\( (-0,8b^2 — 0,2b^2) + (7,4b + 5,6b) \)
3. Складываем коэффициенты у однотипных членов:
\( -0,8b^2 — 0,2b^2 = -b^2 \),
\( 7,4b + 5,6b = 13b \).
4. Записываем результат:
\( -b^2 + 13b \)
г) \( (7,3y — y^2 + 4) + 0,5y^2 — (8,7y — 2,4y^2) \)
1. Раскрываем скобки, меняя знаки у членов внутри второй скобки:
\( 7,3y — y^2 + 4 + 0,5y^2 — 8,7y + 2,4y^2 \)
2. Группируем однотипные члены:
\( (-y^2 + 0,5y^2 + 2,4y^2) + (7,3y — 8,7y) + 4 \)
3. Складываем коэффициенты у однотипных членов:
\( -y^2 + 0,5y^2 + 2,4y^2 = 1,9y^2 \),
\( 7,3y — 8,7y = -1,4y \),
\( 4 \) остается без изменений.
4. Записываем результат:
\( 1,9y^2 — 1,4y + 4 \)
Итоговые ответы:
a) \( 0,7a — 4,8a^2 \)
б) \( 1,6x^2 + 5,5 \)
в) \( -b^2 + 13b \)
г) \( 1,9y^2 — 1,4y + 4 \)
Алгебра
