Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 6 Макарычев, Миндюк, Нешков — Подробные Ответы
Сравните рациональные числа:
Решение:
а) \(0,013 < 0,1004\)
Число \(0,013\) меньше, так как содержит меньшую дробную часть.
б) \(-24 < 0,003\)
Любое отрицательное число меньше положительного.
в) \(-3,24 > -3,42\)
Из двух отрицательных чисел больше то, которое ближе к нулю.
г) \(0 < 0,375\)
Ноль всегда меньше любого положительного числа.
д) \(-1,174 > -\frac{7}{40}\)
Переведём \(-\frac{7}{40}\) в десятичное: \(-\frac{7}{40} = -0,175\).
Таким образом, \(-1,174\) меньше по модулю, но больше в общем сравнении.
е) \(\frac{10}{11} < \frac{11}{12}\)
Приведём дроби к общему знаменателю:
\(\frac{10}{11} = \frac{120}{132}, \frac{11}{12} = \frac{121}{132}\).
Следовательно, \(\frac{10}{11} < \frac{11}{12}\).
ж) \(-2,005 > -2,04\)
Из двух отрицательных чисел больше то, которое ближе к нулю.
з) \(-\frac{12}{7} = -1,714 < -1,75\)
Переведём \(-\frac{12}{7}\) в десятичное: \(-\frac{12}{7} \approx -1,714\).
Таким образом, \(-1,714 > -1,75\).
и) \(0,437 < \frac{7}{16}\)
Переведём \(\frac{7}{16}\) в десятичное: \(\frac{7}{16} = 0,4375\).
Следовательно, \(0,437 < 0,4375\).
к) \(1,37 < 1,(37)\)
\(1,37\) — конечная дробь, \(1,(37)\) — периодическая.
\(1,(37) = 1,373737…\), следовательно, \(1,37 < 1,(37)\).
л) \(-5,(34) < -5,34\)
\(-5,(34) = -5,343434…\), что меньше, чем \(-5,34\).
Алгебра
