Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 597 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
(Задача-исследование.) Докажите, что всякая разность вида abbb − a делится на 37.
1) Проверьте верность этого утверждения для разности:
а) 2555 − 2; б) 7111 − 7; в) 8999 − 8; г) 9666 − 9.
2) Проведите докаазательство высказанонго утверждения.
a) \(x^2 + 4,23\),
при \(x = 1,97\):
\[
1,97^2 + 4,23 = 3,8809 + 4,23 = 8,1109;
\]
\[
1,97 \times 1,97 = 3,8809
\]
\[
3,8809 + 4,23 = 8,1109
\]
б) \(a^4 + 2a\),
при \(a = 2,3\):
\[
2,3^4 + 2 \cdot 2,3 = 27,9841 + 4,6 = 32,5841.
\]
1)
a) \((2555 — 2) : 37 = 2553 : 37 = 69;\)
б) \((7111 — 7) : 37 = 7104 : 37 = 192;\)
в) \((8999 — 8) : 37 = 8991 : 37 = 243;\)
г) \((9666 — 9) : 37 = 9657 : 37 = 261.\)
2)
\[
abbb — a = 1000a + 100b + 10b + b — a = 999a + 111b = 111 \cdot (9a + b)
\]
\[
= 37 \cdot 3 \cdot (9a + b)
\]
Делится на 37.
a) \(x^2 + 4,23\),
при \(x = 1,97\):
\[
1,97^2 + 4,23 = 3,8809 + 4,23 = 8,1109;
\]
\[
1,97 \times 1,97 = 3,8809
\]
\[
3,8809 + 4,23 = 8,1109
\]
б) \(a^4 + 2a\),
при \(a = 2,3\):
\[
2,3^4 + 2 \cdot 2,3 = 27,9841 + 4,6 = 32,5841.
\]
1)
a) \((2555 — 2) : 37 = 2553 : 37 = 69;\)
б) \((7111 — 7) : 37 = 7104 : 37 = 192;\)
в) \((8999 — 8) : 37 = 8991 : 37 = 243;\)
г) \((9666 — 9) : 37 = 9657 : 37 = 261.\)
2)
\[
abbb — a = 1000a + 100b + 10b + b — a = 999a + 111b = 111 \cdot (9a + b)
\]
\[
= 37 \cdot 3 \cdot (9a + b)
\]
Делится на 37.
Алгебра
