Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 589 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Найдите значение многочлена:
а) 6а3 − а10 + 4а3 + а10 − 8а3 + а при а = −3;
б) 4х6у3 − 3х6у3 + 2х2у2 − х6у3 − х2у2 + у при х = −2; у = −1.
a) 6a3 — a10 + 4a3 + a10 — 8a3 + a = (6a3 + 4a3 — 8a3) + a = 2a3 + a
При a = -3:
2 · (-3)3 + (-3) = 2 · (-27) — 3 = -54 — 3 = -57
b) 4x6y3 — 3x5y3 + 2x2y2 — xy3 — x2y2 + y =
= (4x6y3 — 3x5y3 — xy3) + (2x2y2 — x2y2) + y = x2y2 + y
При x = -2 и y = -1:
(-2)2 · (-1)2 + (-1) = 4 — 1 — 1 = 4 — 1 = 3
a) 6a3 — a10 + 4a3 + a10 — 8a3 + a = (6a3 + 4a3 — 8a3) + a = 2a3 + a
Рассмотрим каждое слагаемое в этом выражении:
— 6a3 — это a, возведенное в степень 3
— a10 — это a, возведенное в степень 10
— 4a3 — это a, возведенное в степень 3
— a10 — это a, возведенное в степень 10
— 8a3 — это a, возведенное в степень 3
— a — это просто a, без возведения в степень
Затем мы группируем слагаемые: (6a3 + 4a3 — 8a3) + a = 2a3 + a
Когда a = -3, то:
2 · (-3)3 + (-3) = 2 · (-27) — 3 = -54 — 3 = -57
Здесь мы возводим -3 в степень 3, а затем умножаем на 2 и вычитаем 3.
b) 4x6y3 — 3x5y3 + 2x2y2 — xy3 — x2y2 + y =
= (4x6y3 — 3x5y3 — xy3) + (2x2y2 — x2y2) + y = x2y2 + y
Разберем каждое слагаемое:
— 4x6y3 — x возведен в степень 6, а y — в степень 3
— 3x5y3 — x возведен в степень 5, а y — в степень 3
— xy3 — x возведен в степень 1, а y — в степень 3
— 2x2y2 — x возведен в степень 2, а y — в степень 2
— x2y2 — x возведен в степень 2, а y — в степень 2
— y — просто y, без возведения в степень
Затем мы группируем слагаемые: (4x6y3 — 3x5y3 — xy3) + (2x2y2 — x2y2) + y = x2y2 + y
Когда x = -2 и y = -1, то:
(-2)2 · (-1)2 + (-1) = 4 — 1 — 1 = 4 — 1 = 3
Здесь мы возводим -2 в степень 2, -1 в степень 2, а затем складываем и вычитаем 1.
Алгебра
