ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 589 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы

Найдите значение многочлена:

а) 6а³ − а¹⁰ + 4а³ + а¹⁰ − 8а³ + а при а = −3;
б) 4х⁶у³ − 3х⁶у³ + 2х²у² − х⁶у³ − х²у² + у при х = −2; у = −1.

a) 6a³ — a¹⁰ + 4a³ + a¹⁰ — 8a³ + a = (6a³ + 4a³ — 8a³) + a = 2a³ + a
При a = -3:
2 · (-3)³ + (-3) = 2 · (-27) — 3 = -54 — 3 = -57

b) 4x⁶y³ — 3x⁵y³ + 2x²y² — xy³ — x²y² + y =
= (4x⁶y³ — 3x⁵y³ — xy³) + (2x²y² — x²y²) + y = x²y² + y
При x = -2 и y = -1:
(-2)² · (-1)² + (-1) = 4 — 1 — 1 = 4 — 1 = 3

a) 6a³ — a¹⁰ + 4a³ + a¹⁰ — 8a³ + a = (6a³ + 4a³ — 8a³) + a = 2a³ + a

Рассмотрим каждое слагаемое в этом выражении:
— 6a³ — это a, возведенное в степень 3
— a¹⁰ — это a, возведенное в степень 10
— 4a³ — это a, возведенное в степень 3
— a¹⁰ — это a, возведенное в степень 10
— 8a³ — это a, возведенное в степень 3
— a — это просто a, без возведения в степень

Затем мы группируем слагаемые: (6a³ + 4a³ — 8a³) + a = 2a³ + a

Когда a = -3, то:
2 · (-3)³ + (-3) = 2 · (-27) — 3 = -54 — 3 = -57
Здесь мы возводим -3 в степень 3, а затем умножаем на 2 и вычитаем 3.

b) 4x⁶y³ — 3x⁵y³ + 2x²y² — xy³ — x²y² + y =
= (4x⁶y³ — 3x⁵y³ — xy³) + (2x²y² — x²y²) + y = x²y² + y

Разберем каждое слагаемое:
— 4x⁶y³ — x возведен в степень 6, а y — в степень 3
— 3x⁵y³ — x возведен в степень 5, а y — в степень 3
— xy³ — x возведен в степень 1, а y — в степень 3
— 2x²y² — x возведен в степень 2, а y — в степень 2
— x²y² — x возведен в степень 2, а y — в степень 2
— y — просто y, без возведения в степень

Затем мы группируем слагаемые: (4x⁶y³ — 3x⁵y³ — xy³) + (2x²y² — x²y²) + y = x²y² + y

Когда x = -2 и y = -1, то:
(-2)² · (-1)² + (-1) = 4 — 1 — 1 = 4 — 1 = 3
Здесь мы возводим -2 в степень 2, -1 в степень 2, а затем складываем и вычитаем 1.