Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 585 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Из данных многочленов выберите многочлен, тождественно равный выражению 3а2 + b.
1. 4а2 − 4b − a2 + 17b − b
2. −0,7a2 − 7b − 2,3a2 + 8b
3. 12a2 − 9b − 9a2 + 6b + b
4. 1,8a2 − 4,2b + 1,2a2 + 5b + 0,2b
1) 4a2 — 4b — a2 + 17b — b
= (4a2 — a2) + (-4b + 17b — b)
= 3a2 + 12b
2) 12a2 — 9b — 9a2 + 6b + b
= (12a2 — 9a2) + (-9b + 6b + b)
= 3a2 — 2b
3) -0.7a2 — 7b — 2.3a2 + 8b
= (-0.7a2 — 2.3a2) + (-7b + 8b)
= -3a2 + b
4) 1.8a2 — 4.2b + 1.2a2 + 5b + 0.2b
= (1.8a2 + 1.2a2) + (-4.2b + 5b + 0.2b)
= 3a2 + b
Таким образом, ответ на все четыре выражения — 4).
1) 4a2 — 4b — a2 + 17b — b
Здесь мы имеем выражение, состоящее из пяти слагаемых:
— 4a2 — это четыре a в квадрате
— -4b — это минус четыре b
— -a2 — это минус один a в квадрате
— +17b — это плюс семнадцать b
— -b — это минус один b
Чтобы упростить это выражение, мы можем объединить слагаемые с одинаковыми переменными:
— 4a2 — a2 = 3a2 (объединение a в квадрате)
— -4b + 17b — b = 12b (объединение b)
Таким образом, окончательный ответ: 3a2 + 12b.
2) 12a2 — 9b — 9a2 + 6b + b
Здесь у нас шесть слагаемых:
— 12a2 — это двенадцать a в квадрате
— -9b — это минус девять b
— -9a2 — это минус девять a в квадрате
— +6b — это плюс шесть b
— +b — это плюс один b
Объединяя слагаемые с одинаковыми переменными:
— 12a2 — 9a2 = 3a2 (объединение a в квадрате)
— -9b + 6b + b = -2b (объединение b)
Окончательный ответ: 3a2 — 2b.
3) -0.7a2 — 7b — 2.3a2 + 8b
Здесь у нас четыре слагаемых:
— -0.7a2 — это минус 0.7 a в квадрате
— -7b — это минус семь b
— -2.3a2 — это минус 2.3 a в квадрате
— +8b — это плюс восемь b
Объединяя слагаемые с одинаковыми переменными:
— -0.7a2 — 2.3a2 = -3a2 (объединение a в квадрате)
— -7b + 8b = b (объединение b)
Окончательный ответ: -3a2 + b.
4) 1.8a2 — 4.2b + 1.2a2 + 5b + 0.2b
Здесь у нас пять слагаемых:
— 1.8a2 — это 1.8 a в квадрате
— -4.2b — это минус 4.2 b
— 1.2a2 — это 1.2 a в квадрате
— +5b — это плюс пять b
— +0.2b — это плюс 0.2 b
Объединяя слагаемые с одинаковыми переменными:
— 1.8a2 + 1.2a2 = 3a2 (объединение a в квадрате)
— -4.2b + 5b + 0.2b = b (объединение b)
Окончательный ответ: 3a2 + b.
Таким образом, ответ на все четыре выражения — 4).
Алгебра
