Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 584 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Приведите подобные члены многочлена:
а) 10х − 8ху − 3ху;
б) 2ab − 7ab + 7a2;
в) 3x4 − 5x + 7x2 − 8x4 + 5x;
г) 2a3 + a2 − 17 − 3a2 + 3a − a − 80.
a) 10x — 8xy — 3xy = 10x + (-8xy — 3xy) = 10x — 11xy;
б) 2ab — 7ab + 7a2 = (2ab — 7ab) + 7a2 = -5ab + 7a2;
в) 3x4 — 5x + 7x2 — 8x4 + 5x = 7x2 + (3x4 — 8x4) = 7x2 — 5x4;
г) 2a3 + a2 — 17 — 3a2 + a3 — a — 80 = (2a3 + a3) + (a2 — 3a2) — a + (-17 — 80) = 3a3 — 2a2 — a — 97.
а)
10x — 8xy — 3xy = 10x + (-8xy — 3xy) = 10x — 11xy
Разберем каждый член:
— 10x — это член с переменной x в степени 1 и коэффициентом 10
— -8xy — это член с переменными x и y, оба в степени 1, и коэффициентом -8
— -3xy — это член с переменными x и y, оба в степени 1, и коэффициентом -3
Объединяя последние два члена, получаем -11xy.
б)
2ab — 7ab + 7a2 = (2ab — 7ab) + 7a2 = -5ab + 7a2
Разберем каждый член:
— 2ab — это член с переменными a и b, оба в степени 1, и коэффициентом 2
— -7ab — это член с переменными a и b, оба в степени 1, и коэффициентом -7
Объединяя первые два члена, получаем -5ab.
— 7a2 — это член с переменной a в степени 2 и коэффициентом 7.
в)
3x4 — 5x + 7x2 — 8x4 + 5x = 7x2 + (3x4 — 8x4) = 7x2 — 5x4
Разберем каждый член:
— 3x4 — это член с переменной x в степени 4 и коэффициентом 3
— -5x — это член с переменной x в степени 1 и коэффициентом -5
— 7x2 — это член с переменной x в степени 2 и коэффициентом 7
— -8x4 — это член с переменной x в степени 4 и коэффициентом -8
— 5x — это член с переменной x в степени 1 и коэффициентом 5
Объединяя соответствующие члены, получаем 7x2 — 5x4.
г)
2a3 + a2 — 17 — 3a2 + a3 — a — 80 = (2a3 + a3) + (a2 — 3a2) — a + (-17 — 80) = 3a3 — 2a2 — a — 97
Разберем каждый член:
— 2a3 — это член с переменной a в степени 3 и коэффициентом 2
— a2 — это член с переменной a в степени 2 и коэффициентом 1
— -17 — это свободный член
— -3a2 — это член с переменной a в степени 2 и коэффициентом -3
— a3 — это член с переменной a в степени 3 и коэффициентом 1
— -a — это член с переменной a в степени 1 и коэффициентом -1
— -80 — это свободный член
Объединяя соответствующие члены, получаем 3a3 — 2a2 — a — 97.
Алгебра
