ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 584 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы

Приведите подобные члены многочлена:

а) 10х − 8ху − 3ху;
б) 2ab − 7ab + 7a²;
в) 3x⁴ − 5x + 7x² − 8x⁴ + 5x;
г) 2a³ + a² − 17 − 3a² + ³a − a − 80.

a) 10x — 8xy — 3xy = 10x + (-8xy — 3xy) = 10x — 11xy;

б) 2ab — 7ab + 7a² = (2ab — 7ab) + 7a² = -5ab + 7a²;

в) 3x⁴ — 5x + 7x² — 8x⁴ + 5x = 7x² + (3x⁴ — 8x⁴) = 7x² — 5x⁴;

г) 2a³ + a² — 17 — 3a² + a³ — a — 80 = (2a³ + a³) + (a² — 3a²) — a + (-17 — 80) = 3a³ — 2a² — a — 97.

а)
10x — 8xy — 3xy = 10x + (-8xy — 3xy) = 10x — 11xy

Разберем каждый член:
— 10x — это член с переменной x в степени ¹ и коэффициентом 10
— -8xy — это член с переменными x и y, оба в степени ¹, и коэффициентом -8
— -3xy — это член с переменными x и y, оба в степени ¹, и коэффициентом -3
Объединяя последние два члена, получаем -11xy.

б)
2ab — 7ab + 7a² = (2ab — 7ab) + 7a² = -5ab + 7a²

Разберем каждый член:
— 2ab — это член с переменными a и b, оба в степени ¹, и коэффициентом 2
— -7ab — это член с переменными a и b, оба в степени ¹, и коэффициентом -7
Объединяя первые два члена, получаем -5ab.
— 7a² — это член с переменной a в степени ² и коэффициентом 7.

в)
3x⁴ — 5x + 7x² — 8x⁴ + 5x = 7x² + (3x⁴ — 8x⁴) = 7x² — 5x⁴

Разберем каждый член:
— 3x⁴ — это член с переменной x в степени ⁴ и коэффициентом 3
— -5x — это член с переменной x в степени ¹ и коэффициентом -5
— 7x² — это член с переменной x в степени ² и коэффициентом 7
— -8x⁴ — это член с переменной x в степени ⁴ и коэффициентом -8
— 5x — это член с переменной x в степени ¹ и коэффициентом 5
Объединяя соответствующие члены, получаем 7x² — 5x⁴.

г)
2a³ + a² — 17 — 3a² + a³ — a — 80 = (2a³ + a³) + (a² — 3a²) — a + (-17 — 80) = 3a³ — 2a² — a — 97

Разберем каждый член:
— 2a³ — это член с переменной a в степени ³ и коэффициентом 2
— a² — это член с переменной a в степени ² и коэффициентом 1
— -17 — это свободный член
— -3a² — это член с переменной a в степени ² и коэффициентом -3
— a³ — это член с переменной a в степени ³ и коэффициентом 1
— -a — это член с переменной a в степени ¹ и коэффициентом -1
— -80 — это свободный член
Объединяя соответствующие члены, получаем 3a³ — 2a² — a — 97.