ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 581 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы

Расположите в порядке возростания числа а, а² и а³, если:

a) 0 < a < 1:
a^3 < a^2 < a

b) a > 1:
a < a^2 < a^3

в) −1 < a < 0:
a^3 < a^2 < a

г) a < −1:
a^3 < a < a^2

а) 0 < a < 1
a^2 < a б) a > 1
a^2 > a^3

в) -1 < a < 0
a^3 < a^2

г) a = -1
a^2 = a^3

Порядок возрастания чисел a, a² и a³ для разных случаев:

1. а) 0 < a < 1:В этом случае:
   • a < 1 (так как 0 < a < 1)
   • a² < a (так как 0 < a < 1, возведение в квадрат дает число меньше исходного)
   • a³ < a² < a

   Поэтому порядок возрастания: a³ < a² < a

2. б) a > 1:В этом случае:
   • a > 1
   • a² > a (так как a > 1, возведение в квадрат дает число больше исходного)
   • a³ > a² > a

   Поэтому порядок возрастания: a < a² < a³

3. в) -1 < a < 0:В этом случае:
   • -1 < a < 0
   • a² > a (так как -1 < a < 0, возведение в квадрат дает число больше исходного)
   • a³ < a² (так как -1 < a < 0, возведение в куб дает число меньше квадрата)

   Поэтому порядок возрастания: a³ < a < a²

4. г) a < -1:В этом случае:
   • a < -1
   • a² = a³ (так как a = -1, возведение в квадрат и в куб дают одинаковый результат)

   Поэтому порядок возрастания: a = a² = a³

Общий порядок возрастания для всех случаев:

1. а) 0 < a < 1: a³ < a² < a
2. б) a > 1: a < a² < a³
3. в) -1 < a < 0: a³ < a < a²
4. г) a < -1: a = a² = a³