ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 573 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы

Представьте данный одночлен в виде произведения каких-нибудь двух одночленов стандартного вида:

а) −8a⁵c³;
б) −b⁶y⁹;
в) 60x¹⁰y¹⁵.

a)
\(-8a^5c^3 = -2ac \cdot 4a^4c^2\)
\(-8a^5c^3 = -8a^2c^2 \cdot a^3c\)

б)
\(-b^6y^9 = -by \cdot b^5y^8\)
\(-b^6y^9 = b^5y^5 \cdot (-xy^4)\)

в)
\(60x^{10}y^{15} = 4x^5y^8 \cdot 15x^5y^7\)
\(60x^{10}y^{15} = -20x^9y^{10} \cdot (-3xy^5)\)

Задача a)

Исходное выражение:
-8a5c3 = -2ac ⋅ 4a4c2

• Разложим коэффициенты и переменные по отдельности:
  • Коэффициенты: -8 = -2 ⋅ 4
  • Переменные: a5 = a ⋅ a4, c3 = c ⋅ c2
• Подставим разложение в исходное выражение:
  -8a5c3 = (-2ac) ⋅ (4a4c2)

Второе разложение:
-8a5c3 = -8a2c2 ⋅ a3c

• Разделим коэффициенты и переменные:
  • Коэффициенты: -8 = -8 ⋅ 1
  • Переменные: a5 = a2 ⋅ a3, c3 = c2 ⋅ c
• Подставим разложение:
  -8a5c3 = (-8a2c2) ⋅ (a3c)

Задача б)

Исходное выражение:
-b6y9 = -by ⋅ b5y8

• Разделим коэффициенты и переменные:
  • Коэффициенты: -1 = -1 ⋅ 1
  • Переменные: b6 = b ⋅ b5, y9 = y ⋅ y8
• Подставим разложение:
  -b6y9 = (-by) ⋅ (b5y8)

Второе разложение:
-b6y9 = b5y5 ⋅ (-xy4)

• Разделим коэффициенты и переменные:
  • Коэффициенты: -1 = 1 ⋅ (-1)
  • Переменные: b6 = b5 ⋅ b, y9 = y5 ⋅ y4
• Подставим разложение:
  -b6y9 = (b5y5) ⋅ (-xy4)

Задача в)

Исходное выражение:
60x10y15 = 4x5y8 ⋅ 15x5y7

• Разделим коэффициенты и переменные:
  • Коэффициенты: 60 = 4 ⋅ 15
  • Переменные: x10 = x5 ⋅ x5, y15 = y8 ⋅ y7
• Подставим разложение:
  60x10y15 = (4x5y8) ⋅ (15x5y7)

Второе разложение:
60x10y15 = -20x9y10 ⋅ (-3xy5)

• Разделим коэффициенты и переменные:
  • Коэффициенты: 60 = -20 ⋅ (-3)
  • Переменные: x10 = x9 ⋅ x, y15 = y10 ⋅ y5
• Подставим разложение:
  60x10y15 = (-20x9y10) ⋅ (-3xy5)