ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 572 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы

Представьте выражение в виде произведения двух одночленов стандартного вида, один из которых равен 20х⁴у:

а) 100х⁵у³;
б) −30x⁴y⁵;
в) −4x¹⁶y;
г) x¹⁰y²;
д) 5x⁸y;
е) −x⁴y².

a)
1) \( \frac{100x^5y^3}{20x^4y} = 5x^{5-4} \cdot y^{3-1} = 5xy^2 \)
2) \( 100x^5y^3 = 20x^4y \cdot 5xy^2 \)

б)
1) \( \frac{-30x^4y^5}{20x^4y} = -\frac{3}{2}x^{4-4} \cdot y^{5-1} = -1,5x^0y^4 = -1,5y^4 \)
2) \( -30x^4y^5 = 20x^4y \cdot (-1,5y^4) \)

в)
1) \( \frac{-4x^{16}y}{20x^4y} = x^{16-4} \cdot y^{1-1} = -0,2x^{12}y^0 = -0,2x^{12} \)
2) \( -4x^{16}y = 20x^4y \cdot (-0,2x^{12}) \)

г)
1) \( \frac{x^{10}y^2}{20x^4y} = x^{10-4} \cdot y^{2-1} = 0,05x^6y^1 = 0,05x^6y \)
2) \( x^{10}y^2 = 20x^4y \cdot 0,05x^6y \)

д)
1) \( \frac{5x^4y}{20x^4y} = x^{4-4} \cdot y^{1-1} = 0,25x^0y^0 = 0,25 \)
2) \( 5x^4y = 20x^4y \cdot 0,25 \)

е)
1) \( \frac{-x^4y^2}{20x^4y} = x^{4-4} \cdot y^{2-1} = -0,05x^0y^1 = -0,05y \)
2) \( -x^4y^2 = 20x^4y \cdot (-0,05y) \)

a)

1. Упрощение выражения:

(100x⁵y³) / (20x⁴y) = (100 / 20) · x^5-4 · y^3-1 = 5x¹y² = 5xy²

2. Проверка:

100x⁵y³ = 20x⁴y · 5xy²

Здесь 20x⁴y · 5xy² = 100x⁵y³, что подтверждает правильность.

б)

1. Упрощение выражения:

(-30x⁴y⁵) / (20x⁴y) = (-30 / 20) · x^4-4 · y^5-1 = -3/2x⁰y⁴ = -1,5y⁴

2. Проверка:

-30x⁴y⁵ = 20x⁴y · (-1,5y⁴)

Здесь 20x⁴y · (-1,5y⁴) = -30x⁴y⁵, что подтверждает правильность.

в)

1. Упрощение выражения:

(-4x¹⁶y) / (20x⁴y) = (-4 / 20) · x^16-4 · y^1-1 = -0,2x¹²y⁰ = -0,2x¹²

2. Проверка:

-4x¹⁶y = 20x⁴y · (-0,2x¹²)

Здесь 20x⁴y · (-0,2x¹²) = -4x¹⁶y, что подтверждает правильность.

г)

1. Упрощение выражения:

(x¹⁰y²) / (20x⁴y) = (1 / 20) · x^10-4 · y^2-1 = 0,05x⁶y¹ = 0,05x⁶y

2. Проверка:

x¹⁰y² = 20x⁴y · 0,05x⁶y

Здесь 20x⁴y · 0,05x⁶y = x¹⁰y², что подтверждает правильность.

д)

1. Упрощение выражения:

(5x⁴y) / (20x⁴y) = (5 / 20) · x^4-4 · y^1-1 = 0,25x⁰y⁰ = 0,25

2. Проверка:

5x⁴y = 20x⁴y · 0,25

Здесь 20x⁴y · 0,25 = 5x⁴y, что подтверждает правильность.

е)

1. Упрощение выражения:

(-x⁴y²) / (20x⁴y) = (-1 / 20) · x^4-4 · y^2-1 = -0,05x⁰y¹ = -0,05y

2. Проверка:

-x⁴y² = 20x⁴y · (-0,05y)

Здесь 20x⁴y · (-0,05y) = -x⁴y², что подтверждает правильность.